Nicht so ganz. Ich war mal bei einem Arzt in Aachen in Behandlung und er ist dann nach Holland mit seiner Praxis. Als Begründung nannte er mir, er könne die Behandlung wie er sie für richtig halte nicht mit der Kasse abrechnen ohne drauf zu zahlen. Da wir in der EU aber freie Arztwahl haben, konnte ich mich von ihn in Holland behandeln lassen. Ich bekam dann eine Rechnung von Ihm und die musste ich bei der Krankenkasse selber einreichen. Sobald ich von denen das Geld überwiesen bekam, sollte ich ihn dann bezahlen.
Edit: Ich hatte aber eine Überweisung vom Hausarzt. Ich weiss nicht wie das ist wenn man ohne Überweisung selber sich einen Arzt im Ausland sucht.