Brauch wieder mathe hilfe :(

[Ramkhamhaeng]

Bei meinem Ansatz wären es 30/16200=0,185% pro Monat, also grob die Hälfte.

Weil es bei mir 19 statt 10 Minuten sind. Wenn jeder 10min tankt und eine Minute Überschneidung reicht. Daher ungefähr das doppelte bei meiner Rechnung.

Aber die ganzen Rechnungen sind eine grobe Unterschätzung der W'keiten, da die Nachtzeiten gleich gewichtet werden, etc. In der Praxis trifft man sich öfter

Ich habe es noch mit W'keiten p, p2 probiert die angeben wie wahrscheinlich es ist ob er oder der Chef an einem Tag innerhalb des zwei Stunden-Fensters beginnen zu tanken. Aber kommen jetzt nicht unbedingt neue Erkenntnisse bei raus

[justanick]

Aber die ganzen Rechnungen sind eine grobe Unterschätzung der W'keiten, da die Nachtzeiten gleich gewichtet werden, etc. In der Praxis trifft man sich öfter

Nachtzeiten spielen doch gar keine Rolle, wenn der Tag eh nur 120 Minuten hat.

[theindless]

Das klingt nach geringer Wahrscheinlichkeit.



1. Sagen wir 1 mal pro Monat und 8 mal pro Monat. Jeder Monat hat genau 30 Tage.
2. Es gibt also 10 verschiedene Minuten, an denen ihr gleichzeitig da sein könnt.
3. Der Tag hat also nur 120 Minuten. Der Rest verschwindet in einem schwarzen Loch.

Die Wahrscheinlichkeit, dass du an einem Tag in einer der 120 Minuten an der einzigen Tankstelle bist, liegt bei (1/30)*(10/120) = 0,2778%.
Die Wahrscheinlichkeit, dass dein Chef an einem Tag in einer der 120 Minuten an der einzigen Tankstelle ist, liegt bei (8/30)*(10/120) = 2,2222%.
Die Wahrscheinlichkeit, dass ihre beide an einem Tag in der gleichen Minute an der einzigen Tankstelle seid, liegt bei (1/30)*(10/120)*(8/30)*(10/120) = 6,1728*10^-5 = 1/16200.

Ihr trefft euch also alle 16200 Tage oder 45 Jahre.



Bei meinem Ansatz wären es 30/16200=0,185% pro Monat, also grob die Hälfte.

Eine Annahme, die ich implizit gemacht habe ist, dass die 10 Minuten beliebig verteilt sind und nicht zusammenhängend. Diese Annahme aufzugeben lohnt aber wohl nicht, dadurch wird es nur hässlich, ohne dass das Ergebnis wesentlich verändert wird.

Hab den oberen Satz mal korrigiert... es war natürlich gemeint nicht wirklich hoch.

Dein Ergebnis kommt extrem nahe an meine Schätzung mit 50 Jahren

[Knuddelbearli]

Kann man folgendes: 1+1×0,99^1+1×0,99^2+1×0,99^3+1×0,99^4
in eine einfache Formel verkürzen?
Ich will das jedes Mal rund ~1% weniger Zuwachs dazukommt, mit Zinseszinseffekt, damit man nie weniger hat, als man vorher hatte.

[Mongke Khan]

Das sieht mir nach der geometrischen Reihe aus:

[math]a\sum_{i=0}^{k} q^i[/math]

Mit a = 1 und q = 0.99. Für k = \infty und weil q < 1 kommt da 1/(1-0.99)=100 raus.
Für endliches k:

[math](1-0.99^(k+1))/(1-0.99)[/math]

als für k=4: ca. 4.9

[Knuddelbearli]

Also quasi mit Schleife, wenn ich das jetzt richtig verstanden habe, ok. Das war eh auch mein Ansatz, dachte nur vielleicht gibt es auch irgend ne Möglichkeit für eine klassische Formel.
Und habe vergessen das x^0 = 1 ist

Dankeschön

[Mongke Khan]

[math]a\sum_{i=0}^{k} q^i = a(1-q^(k+1))/(1-q)[/math] für 0 < q < 1 ist schon ne recht klassische Formel

[Knuddelbearli]

Es gibt klassische Formeln mit Schleifen? Ok für mich ist das dann alles IT

[Mongke Khan]

Man nennt es halt dann Summe und nicht Schleife.

[klops]

Die IT stellt ja "nur" das nach, was Mathe vorher schon machte

[Thurid]

Also nicht unbedingt schulrelevant aber eine Frage aus einer Matheveranstaltung dessen Lösung für so einige ein Rätsel war:

"Die drei Höhen eines Dreiecks mögen 12 E (Einheit), 21 E und 35 E betragen.
Gesucht ist die Maßzahl des dazugehörigen Dreiecksflächeninhalts."

Hat jemand ne Idee?

[Rob Anybody]

Spontan würde ich sagen: 35a/2=21b/2=12c/2

Wenn a=2*2*3, b=2*2*5 und c=5*7 ist,

dann ist 5*7*2*2*3 = 3*7*2*2*5 = 2*2*3*5*7 und die Fläche 210

[BoggyB]

Seien [math]a,b,c[/math] die Seitenlängen und [math]h_a, h_b, h_c[/math] die zugehörigen Höhen (d.h. [math]h_a[/math] steht orthogonal auf [math]a[/math] etc.). Sei [math]s = \frac{a+b+c}{2}[/math] und [math]A[/math] der gesuchte Flächeninhalt. Wir verwenden den
Satz von Heron: [math]A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}[/math] .

Zwischenrechnung: Wir bestimmen zunächst eine Formel für [math]s[/math] . Die bekannten Flächeninhaltsformel besagen
[math]A = ah_a/2 = bh_b/2 = ch_c/2.[/math]
Mit anderen Worten gilt also
[math]a = 2A/h_a, b = 2A/h_b, c = 2A/h_c.[/math]
Dies liefert
[math]s = \frac{a+b+c}{2} = \frac{2A/h_a + 2A/h_b + 2A/h_c}{2} = A (1/h_a + 1/h_b + 1/h_c).[/math]
Für [math]H = 1/h_a + 1/h_b + 1/h_c[/math] gilt also [math]s = AH[/math] . Beachte, dass wir [math]H[/math] mithilfe der bekannten Werte von [math]h_a, h_b, h_c[/math] berechnen können.

Hauptrechnung: Setzen wir die neue Formel für [math]s[/math] in den Satz von Heron ein, so erhalten wir
[math]A = \sqrt{AH(AH-2A/h_a)(AH-2A/h_b)(AH-2A/h_c)}.[/math]
Wir vereinfachen [math]AH-2A/h_a = A(H-2/h_a)[/math] etc. und erhalten somit
[math]A = \sqrt{A^4 \cdot H(H-2/h_a)(H-2/h_b)(H-2/h_c)}[/math]
[math]= A^2 \sqrt{H(H-2/h_a)(H-2/h_b)(H-2/h_c)}.[/math]
Teilen durch [math]A^2[/math] liefert
[math]1/A = \sqrt{H(H-2/h_a)(H-2/h_b)(H-2/h_c)}[/math] ,
also ist
[math]A=1/\sqrt{H(H-2/h_a)(H-2/h_b)(H-2/h_c)}[/math] .

Bemerkung: Auf Wikipedia findet man dieselbe Formel mit einer etwas anderen Konvention: Es wird [math]H' = H/2[/math] anstelle von [math]H[/math] verwendet und man erhält die Formel
[math]A = 1/\sqrt{2H'(2H'-2/h_a)(2H'-2/h_b)(2H'-2/h_c)}[/math]
[math]= 1/\sqrt{2^4 \cdot H'(H'-1/h_a)(H'-1/h_b)(H'-1/h_c)}[/math]
[math]= 1/4 \cdot 1/\sqrt{H'(H'-1/h_a)(H'-1/h_b)(H'-1/h_c)}.[/math]

Beispiel: [math]h_a = 35, h_b = 21, h_c = 12[/math] oben einsetzen.

Spontan würde ich sagen: 35a/2=21b/2=12c/2

Wenn a=2*2*3, b=2*2*5 und c=5*7 ist,

dann ist 5*7*2*2*3 = 3*7*2*2*5 = 2*2*3*5*7 und die Fläche 210

Das Problem ist, dass es vermutlich kein Dreieck mit diesen Seitenlängen und diesen Höhen gibt.

[EpicFail]

Also nur ein Mathematiker würde die Formel so herleiten, dann aber die Werte nicht einsetzen um die Frage tatsächlich zu beantworten

[BoggyB]

Mir war klar, dass der Kommentar kommt Ich hatte schon angefangen, H auszurechnen, aber dann war mir die Formel doch zu hässlich.