Jupiter hat hoffentlich genug Masse.
Der viel viel kleinere Merkur hat 3,301 · 10^23 kg. Eine Dysonsphäre mit einem Radius von 1 AE hätte eine Oberfläche von 2,81 · 10^23 m^2. Bei einer Dichte von 1000 kg/m³ recht das für eine Dicke von 1,174 Millimetern. Also ja, es würde schon knapp.
Jupiter hat 1,898 13 · 10^27 kg, wären also 6,749 Metern. Insofern wäre es wohl keine ernsthafte Option für das Sol-System.
Du musst auch die Baukosten gegenrechnen. Rote Zweige geben (relative gesehen) kaum Leistung ab. Daher kann die Dyson-Sphäre viel kleiner sein. Dann reicht wenig Baumaterial.