Theoretisch alles was über diesen Mailaccount läuft.
Praktisch könntest du wohl die Sachen weglassen, die anderweitig abgesichert sind, sodass nur mit Zugriff auf den Mailaccount nicht das Passwort geändert werden kann.
In jedem Fall würde ich dann auch gleich bei GMX die 2 Faktor Authentifizierung aktivieren.
Hilft nicht viel, schadet aber auch nicht, die Mailadresse melden und ggf auch gleich eine Onlineanzeige machen.