Der neue neue neue Stammtisch

[Vikitor]

Ich fühle mich an das Halteproblem erinnert.

[Setcab]

Es gibt im allgemeinen zwei Arten von Fragen, die man sich selbst stellen kann: solche die man endgültig beantworten kann und solche die man nicht endgültig beantworten kann. Beide Arten haben ihre Berechtigung in unterschiedlichen Kontexten.
Ich habe mir nun überlegt, welche dieser beiden Arten mehr Fragen insgesamt hergibt. Man könnte diese Frage selbst versuchen endgültig zu beantworten und müsste zugeben, dass es für beide Optionen wohl unendlich Möglichkeiten gäbe und dementsprechend keine der Arten häufiger wäre als die andere. Oder man lässt das offen und stellt Theorien auf, wie man die Frage nicht endgültig beantworten könnte. Meine erste These war (unter dem vollen Bewusstsein, dass dies praktisch nicht möglich ist) nachzuzählen, wie viele Fragen es gibt. Das müsste einerseits über Umfragen funktionieren und andererseits über Quellenrecherchen (man merkt an dieser Stelle vermutlich, dass ich Geschichte studiere). Das Problem, dass dabei jedoch übrig bleibt (neben der Tatsache, dass einfach die schiere Menge an Menschen die befragt und Quellen, also alle, die nachgeforscht werden müssten nicht schaffbar ist), ist, dass damit nur die Fragen herauszufinden sind, die es bereits gab. Also nicht alle Fragen, dir es potentiell gäbe.
Aus diesem Grund habe ich mir überlegt, welche Fragen es geben könnte, die noch nicht gestellt wurden und dann zu überlegen, ob diese eher der ersten oder eher der zweiten Art zuzuordnen wären. Die erste Frage die mir in den Sinn kam war erster Art: Trage ich gerade eine Hose? Die Antwort war ja. Ich war gerade auf dem Weg durch die Stadt und mir war nicht besonders kalt oder irgendwas. Nun stellte ich mir die Frage warum zur Hölle ich mir so einen Quatsch überlege. Also Kategorie 2. Dann hatte ich keine Lust mehr nachzudenken und schrieb diesen Post.

Gibt es tatsächlich unendlich viele Fragen? Man könnte annehmen, dass es über einer gewissen Länge (gemessen z. B. in Anzahl der Buchstaben) keine sinnvollen Fragen mehr gibt. Es macht ja wenig Sinn, ein ganzes Buch zu schreiben, nur um eine Frage zu stellen. Es gibt endlich viele Buchstaben, also ist auch die Zahl der Fragen endlich. Natürlich hilft das noch nicht unbedingt bei deiner Frage, welche Fragen es häufiger gibt. Denn die Menge aller möglichen Buchstabenkombinationen mag endlich sein, doch sie ist bereits für recht kurze Längen extrem groß. Das meiste davon ist natürlich nichtmal ein Satz, geschweige denn eine Frage. Aber auch bei einer Liste aller möglichen Fragen wäre es immer noch unglaublich viel Arbeit, sie in beide Kategorien einzuteilen.

[maxim_e]

Drogen

Ein schwarzer Tee heute Mittag ist das was am nächsten an Drogen herankommt, was ich in den vergangenen Wochen zu mir genommen habe. Wer so etwas braucht um wild herumzuspinnen: meinetwegen, ich tu es nicht.

[maxim_e]

Gibt es tatsächlich unendlich viele Fragen? Man könnte annehmen, dass es über einer gewissen Länge (gemessen z. B. in Anzahl der Buchstaben) keine sinnvollen Fragen mehr gibt. Es macht ja wenig Sinn, ein ganzes Buch zu schreiben, nur um eine Frage zu stellen. Es gibt endlich viele Buchstaben, also ist auch die Zahl der Fragen endlich. Natürlich hilft das noch nicht unbedingt bei deiner Frage, welche Fragen es häufiger gibt. Denn die Menge aller möglichen Buchstabenkombinationen mag endlich sein, doch sie ist bereits für recht kurze Längen extrem groß. Das meiste davon ist natürlich nichtmal ein Satz, geschweige denn eine Frage. Aber auch bei einer Liste aller möglichen Fragen wäre es immer noch unglaublich viel Arbeit, sie in beide Kategorien einzuteilen.

Ein guter Einwand. Das bringt mich darauf, dass man einschränken müsste, was als Frage zählt. Eine erste Einschränkung wäre zum Beispiel eine Festlegung auf eine einzelne Sprache die untersucht wird.
Bezüglich des Einwands wegen der Länge der Frage: Methodisch wäre das sinnvoll, aber wenn ich mir wissenschaftliche Veröffentlichungen ansehe: Man kann ganze Bücher veröffentlichen in denen nur eine Frage herauskommt. Aber da kann man natürlich debattieren, ob es die Frage ist, die derart lang ist oder nur die Hinführung.

[Flunky]

Das Problem ist in einfacherer Form als P=NP? bekannt. Wobei dabei davon ausgegangen wird, dass alle Fragen der betrachteten Menge zu beantworten sind, nur ob es in endlicher Zeit möglich ist?

[Frozen]

Ich mag hierbei an den gödelschen Unvollständigkeitssatz erinnern

[Ramkhamhaeng]

Ich mag hierbei an den gödelschen Unvollständigkeitssatz erinnern

Man müsste nur erst genau definieren was genau Fragen sind und was endgültig heißt (entscheidbar?!).
Je nach Definition wird die Menge Fragen endlich, abzählbar, überabzählbar oder noch größer sein.

[Gullix]

...also, ich denke eigentlich fast immer über Fragen nach, die man nicht endgültig beantworten kann.

Die erste Kategorie, mit endgültiger Antwort, habe ich auf Arbeit ständig. Wenn du einmal was ausgerechnet oder bewiesen hast, ist die Frage fertig beantwortet. Dann geht es später in der Praxis immer nur noch darum, ob irgendwas anderes derselben Mechanik folgt oder ob du die (endgültig richtige) Antwort auch richtig interpretierst. Die Frage selber ist dann nicht mehr spannend.

Die zweite Kategorie gibt mehr her, finde ich. Fragen über die Zukunft. Fragen über andere Leute. Einschätzungen. Wie formuliert man $Gedanken ordentlich. Beim Klavierspielen, wie klingt $Stück geiler als ich es bisher spiele. Es sind generell bessere Fragen, finde ich. Aber auch schwieriger. Wenn ich joggen oder radfahren gehe, nehme ich mir oft so eine Frage vor, und nach einem halben (oder auch ganzen) Tag bin ich noch lange nicht fertig.

Und dann gibt es noch eine Kategorie, die ihr in die erste Kategorie gepackt habt, glaube ich. NP-vollständige Fragen, strategische Fragen. Wo es zwar technisch gesehen eine endgültige Antwort geben muss, aber sie nicht in ein Menschenhirn reinpasst. Oder genauer genommen, wo man, selbst wenn einem jemand die richtige Antwort geben würde, man nicht prüfen könnte ob es stimmt. Ist beim Schach 1.e4 der beste erste Zug? Ist bei Civ4 tatsächlich nicht jedes Startsave auf Gottheit gewinnbar?

[Ramkhamhaeng]

Achtung, das hat dann aber nicht mit NP/NP-Vollständigkeit zu tun. Bei P/NP geht es nur um die Laufzeiten von Algorithmen (endscheidbarer Probleme) und nicht um die Entscheidbarkeit.

[mauz]

da man jede endgültig-beantwortbare Frage derart aufbohren kann, dass daraus eine unbeantwortbare wird, dürfte die Menge der unbeantwortbaren vermutlich größer sein. Darüberhinaus dürfte bereits die Mathematik helfen, wenn bspw. die unbeantwortbare Frage nach dem inkrementell kleinsten Nachfolger oder Vorgänger jeder beliebigen irrationalen Zahl gestellt wird, oder?

[Vikitor]

Ok, folgende Überlegung. Angenommen, man kann für jede Frage sagen, ob sie beantwortbar (B) ist oder nicht (NB): Dann kann man aus jeder NB-Frage X eine B-Frage nach dem Schema "Ist die Frage X eine beantwortbare Frage?" bilden. Damit ließe sich die Menge der NB-Fragen auf die Menge der B-Fragen abbilden. Die Frage ist also, ob man mit einem ähnlichen Schema aus jeder B-Frage eine NB-Frage machen kann. Wenn ja, dann wären beide Mengen gleichmächtig, es gäbe also gleich viel B-Fragen wie NB-Fragen, ansonsten gibts mehr B-Fragen.

mauz drängelt sich mit derselben Überlegung - nur andersrum - vor.

[mauz]

wir drehen uns damit im Kreis

[Gullix]

...also, ist bei mir schon eine Weile her. Ob 1.e4 der beste Zug ist, ist doch ganz sicher entscheidbar. Aber halt nicht in sinnvoll skalierenden Algorithmen geprüft. Schätze, NP-vollständig passt trotzdem nicht, weil mans nicht auf SAT reduziert kriegt.

[Ramkhamhaeng]

da man jede endgültig-beantwortbare Frage derart aufbohren kann, dass daraus eine unbeantwortbare wird, dürfte die Menge der unbeantwortbaren vermutlich größer sein.

Ich kann auch unbeantwortbare Fragen mit einer trivial beantwortbaren Frage kombinieren.

Darüber hinaus dürfte bereits die Mathematik helfen, wenn bspw. die unbeantwortbare Frage nach dem inkrementell kleinsten Nachfolger oder Vorgänger jeder beliebigen irrationalen Zahl gestellt wird, oder?

Würde nicht sagen, dass es so einfach ist. So wie du es formulierst hast, ist es nur eine Frage, weil es eine Frage für alle irrationalen Zahlen ist. Dafür muss man schon zu einer Prädikatenlogik greifen...
Das willst du im Prinzip nicht, sondern für jede Zahl eine einzelne Frage stellen. Das geht aber nicht, weil du nicht alle irrationalen Zahlen mit endlich vielen Zeichen beschreiben (Ausschreiben in Dezimalform geht eh nicht…) kannst.

[Vikitor]

wir drehen uns damit im Kreis

Na anscheinend kann man beide Mengen aufeinander abbilden, also sind sie wohl gleichmächtig.
Ich hab nur grad ein Brett vorm Kopf, wie man konkret aus einer B- eine NB-Frage macht ("aufbohren" bei dir).