Zu ersterem: Ja!
Zu zweiterem - wenn ich jetzt nicht total bekloppt bin: 45°
Zu ersterem: Ja!
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Meine Stories:Zitat von Leonard Bernstein
Civ VI aus der Sicht von Civ IV BTS, englischer Weltraumsieg auf König
Der Erste Kaiser wieder aufgenommen
So ähnlich gehts mir auch. Aus dem Bauch raus wird ich auch sofort 45° behaupten. Hab da aber noch so ein leichtes Zwicken im Kleinhirn. Das wird morgen in der Arbeitsgruppenkaffeepause nachgerechnet.
Die Macht des Verstandes ... sie wird auch im Fluge dich tragen - Otto Lilienthal
Schweinepriester: Ihr habt euch alle eine Fazialpalmierung verdient.
1. Ja
2. Die standartprozedur ist das Gleichungssystem der Energie und Impulserhaltung.
Vor dem Stoß ----- nach dem Stoß
Ekugel1+Ewand1 = EKugel2 + Ewand2
Selbiges für den Impuls, wo du allerdings unbedingt nach x und y Komponenten aufteilen solltest. Das könnte für die Energie auch hilfreich sein.
Dazu brauchst du die Nebenbedingungen.
1. die Masse der Wand ist unendlich.
2. parallel zur Wand kann kein Impuls und Energieübertrag stattfinden, nur senkrecht
Die 2. Nebenbedingung macht das ganze wieder nett, weil du dadurch die Bewegung parallel zur Wand quasi total ignorieren kannst.
Tu so als würde die Kugel direkt auf die Wand zu rollen und gucke was dann mit ihrer Geschwindigkeit passiert. Beachte, das der relative Energieverlust in dem Fall ein anderer ist. Du bekommst ne verringerte Abprallgeschwindigkeit, und die musst du dann nur noch mit der unveränderten Geschwindigkeit parallel zur Wand zusammenrechnen, um den Winkel zu bekommen.
Geändert von ComCitCat (30. Januar 2012 um 01:50 Uhr)
Die zweite Frage lässt sich IMO nicht beantworten, da nicht angegeben ist, auf welche Art und Weise die Energie verloren geht.
„Freiheit bedeutet Verantwortlichkeit; das ist der Grund, weshalb die meisten Menschen sich vor ihr fürchten.“ - George Bernard Shaw
Stimmt. Man könnte höchstens die Grenzfälle anschauen: alle Richtungen werden gleichmäßig abgebremst oder nur in der zur Wand senkrechten Richtung wird abgebremst. Und dann irgendwo dazwischen.
Nein das ist falsch.
Wenn es um Stoß geht wird Wärme abgeführt. Immer. Es ist aber (zumindest war es bei uns im Unterricht so) gar nicht wichtig wie und warum die Energie umgewandelt wird. Oder auch in was. Die korrekte Gleichung im Fall des Stoßes zur Energieerhaltung geht genaugenommen folgender maßen:
E vorher = E nacher
E kin Körper1 vorher + E kin Körper 2 vorher = E kin Körper1 nacher + E kin Körper2 nacher + E Verlust
Die Idee dahinter ist, dass beim Stoß zwar Energie verloren gehen kann, aber nicht dazukommen kann. Ähnlich wie bei thermodynamischen Prozessen, wo es ja auch eine ausgezeichnete Zeitrichtung gibt. Wie die Energie dabei genau verloren geht ist unerheblich. In der Praxis "sucht die sich einfach ihren Weg".
Was das Problem mit den Richtungen angeht. Es gibt kein "Stoßen im vorrübergehen". Der Stoß muss senkrecht zur Wand erfolgen. Nur der Teil der Bewegung in dieser Richtung kann sich ändern. Bewegung parallel zur Wand unterliegen allerhöchstens Reibungseffekten. Das hat aber mit dem Stoß nichts zu tun.
Und noch ein Wort zum Realismus und der Frage, was passiert mit der Energie beim realen Stoß, wenn doch ein Teil verloren geht?
Die bricht sich einfach Bahn. Wie genau, das entscheidet die Beschaffenheit der beiden Körper. Wärme ist praktisch immer dabei. Es kann aber auch sein, dass sich das Material verformt, oder sogar Teile abbrechen oder herausgerissen werden. Da dann aber zusätzliche "Körper" in die Gleichungen der Energie und Impulserhaltung einfließen (eine abgerissene Antenne am Auto fliegt Weg und nimmt ihren Impuls und ihre Energie mit) übersteigt letzteres bei weitem die Möglichkeiten in der Schule - wo sich bewegende Dinge ja überhaupt nicht über sowas wie eine innere Struktur verfügen. Es sind Punktmassen.
Angelehnt an einen bekannten Physiker, der sich mit schwarzen Löchern beschäftigt hat könnte man formulieren "Punktmassen haben keine Antennen".
Betrachtest du auch Drehimpulse?
Wenn sich in deinem Modell nur die Energie (der Geschwindigkeit) senkrecht zur Wand verringert und die 20% auf die Gesamtenergie bezogen sind, dann schätze ich mal Folgendes:
1) Teile mit Hilfe von cos und sin die Bewegung in zwei Komponenten, einmal senkrecht zur Wand und einmal parallel dazu.
2) Der senkrechte Teil wird verringert. Da die Energie quadratisch mit der Geschwindigkeit zu berechnen ist, gilt:
(v_vorher)² * 0.8 = (v_nachher)²
(v_Gesamt)² = (v_senkrecht)² + (v_parallel)²
Jetzt müsste man noch den Anteil der Energie berechnen, die senkrecht zur Wand liegt. Zu Beginn (45°) sind das 50% der Gesamtbewegungsenergie. Am Ende?
3) Aus den neuen Werten kannst du den Winkel wieder über Pythagoras und sin/cos berechnen.
Geändert von c4master (30. Januar 2012 um 17:44 Uhr)
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(Sprichwort in Nehrasaxar)
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Ja die Drehimpulse gehören mit zu dem Thema Wärme, Verformung oder auch Zerstörung der Körper. Durchaus möglich, dass auch dahin Energie abgegeben wird. Aber für die Gesamtbewegung der Körper ist das immernoch unerheblich.Betrachtest du auch Drehimpulse?
Achtung Spoiler:
Ich habe zwar fast keine Ahnung von Physik, aber bei der Wand muss doch theoretisch berücksichtigt werden ob es eine Hauswand ist (als die Wand ist Senkrecht). Da müßte zumindest auf der Erde noch die Gravitation g berücksichtigt werden.
Oder rollt die Kugel ähnlich eines Billardtisch irgendwo lang und stößt an die Bande
Wer Rechtschreibfehler findet darf diese behalten :)
Original geschrieben von robertinho:
"Asterix und Flati stehen für solide Kompetenz und Verlässlichkeit."
ComCitCat:
Wir wissen nur, dass die kinetische Energie der Kugel nach dem Abprallen um 20% kleiner ist als vorher. Trotzdem soll die Wand elastisch sein. Dieser Widerspruch lässt sich eigentlich nur auflösen, indem die Kugel selbst nicht komplett elastisch ist. Und wenn man sich mal ein Video eines solches Aufpralls anschaut:
Da kann man mit sehr großer Sicherheit sagen, dass es alles andere als trivial ist, die Wechselwirkungen der Platte mit der Kugel sowie das elastische Verhalten der Wand und das elatische bzw. plastische Verhalten der Kugel zu beschreiben.
In erster Näherung kann man sagen, dass der Stoß immer senkrecht zur Wand ist. Aber in dieser ersten Näherung ist so ein Stoß aber auch komplett elastisch
Sobald man aber einen plastischen Zusammenstoß vorraussetzt, gilt diese Näherung nicht mehr. Um dann Aussagen machen zu können, braucht man einfach mehr Informationen über Wand und Kugel. Man muss wissen, durch welchen Mechanismus die kinetische Energie umgewandelt wird. Ist die Masse der Wand vielleicht nicht genügend groß, dass man sie gleich unendlich setzen kann? Verformt sich der Ball? Wenn ja, wie? Das alles führt zu unterschiedlichen Ergebnissen, die aber, wie man am Video sieht, alles andere als leicht zu berechnen sind.
„Freiheit bedeutet Verantwortlichkeit; das ist der Grund, weshalb die meisten Menschen sich vor ihr fürchten.“ - George Bernard Shaw
Ich nehme an, dass die Aufgabe so gemeint ist, wie ComCitCat es interpretiert hat. Dh. der Stoß ist teilweise elastisch aber Energie wird nur in Normalrichtung eingebüßt, die kinetische Energie in Tangentialrichtung bleibt konstant.
Natürlich hat das mit der Realität wenig zu tun. Um so einen Stoß realistisch zu berechnen, muss man wohl schwere Geschütze auffahren. Finite-Elemente-Methode (Zerlegung der Kugel in viele kleine Teile, zumeist Simplexe) plus nicht-lineare Elastizitätstheorie. Man bekommt dann sehr große Differentialgleichungssysteme, die außerdem noch Unstetigkeiten enthalten (wegen der Undurchdringlichkeit der Wand + Modellierung der Reibung). Sehr hässlich das Ganze.
Ihr müsst selber wissen, wie ihr eure Schulaufgaben lösen sollt. Wenn euer Lehrer das an stelle des Gleichungungssystems aus Impuls und Energieerhaltung akzeptiert dann ists ja gut.
Jesse, konnte dir denn geholfen werden?
@Hagen
Bei dir lohnt es sich wenigstens was zu schreiben.
Achtung Spoiler:
Geändert von ComCitCat (31. Januar 2012 um 16:16 Uhr)
Jesse braucht das wohl für seine Exp-Physik, und da dürfte deine Lösung die gesuchte sein, und die Aufgabe ist, wenn es keine Zusatzinfos gab, einfach schlecht gestellt.
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Der Erste Kaiser wieder aufgenommen
Wenn ich Euch hier so fachsimpeln lese, bereue ich es glatt wieder, es mit Physik nicht versucht zu haben.
Genau dort ist der Denkfehler. Die Energie kann auf alle möglichen Arten verloren gehen. Plastische Verformung der Wand, plastische Verformung der Kugel, beides gleichzeitig... hat alles unterschiedliche Abprallrichtungen zur Folge.Wenn wir wissen, wieviel Energie beim Stoß verloren geht (20%), dann ist es für die Eigenbewegung der Körper völlig unerheblich wohin, mit dem einen Vorbehalt, dass es bitte schön 2 Körper bleiben sollten.
Für zwei Punktmassen würde deine Aussage gelten. Punktmassen können aber gar nicht so unelastisch stoßen, wie die Aufgabe es vorraussetzt...
Genau das Gleiche bei deinem Beispiel mit Rutherford: dort kann man natürlich mit Protonen argumentieren. Aber das kann man nicht auf die Aufgabe übertragen, weil die Protonen dort absolut elastisch stoßen, und genau das passiert in der Aufgabe nicht.
Wenn die Aufgabe beinhaltet, dass der Stoß teilweise nicht-elastisch ist, hilft die Impulserhaltung nicht mehr weiter. Welcher Impuls von Kugel auf Mauer übertragen wird, ist ohne weitere Informationen nicht zu bestimmen. So bekommen wir also auch keine Abprallrichtung
PS: Was der Lehrer als richtige Lösung akzeptiert muss nicht unbedingt der "richtigen Lösung" entsprechen, wenn der Lehrer einfach keine Ahnung hat
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