Bei der Variante mit Kxh4 steht der Turm schon auf h6, wenn du ihn dort hin ziehen willst. Dadurch kann ihn der König dort auch schlagen (statt Kf6). Ich bin gar nicht auf die Idee gekommen den Turm von der g-Line abzuziehen
Es gibt aber einen anderen Zug (statt Th8) bei dem in ein paar Zügen zwingend Matt ist.
Lösung
Achtung Spoiler: