Untere Schranke:
Nimm eine Basis im Nullpunkt und baue 2 Kolos, schicke eine 2 Felder nach Norden und eine 2 Felder nach Osten. Als nächstes haben wir 3 Basen. Jetzt baut jede Basis 2 Kolos und schickt eine 2 Felder nördlich und eine 2 Felder östlich. Wir haben 6 Basen. Wiederhole diesen Schritt beliebig oft. Überschüssige Kolos werden aufgelöst. (Es würde natürlich reichen, wenn nur die Basen am Nordostrand Kolos bauen).
Anzahl der Basen nach n Schritten:
W_{2n}=n*(n+1)/2.
Die Definition für exponentielles Wachstum, die ich oben angegeben habe ist eigentlich Unsinn. Exponentielles Wachstum heißt, es gibt Konstanten C1, C2 > 0, so dass
C1*exp(t) < W(t) < C2*exp(t).
Die Funktion exp(alpha*t) wächst halt immernoch schneller als jedes Polynom egal wie klein alpha>0 ist. Deshalb habe ich sie exponentiell genannt.