Brauch wieder mathe hilfe :(

[Epidemaïs]

hab mich verschrieben. Es gehört: x - 2y + 8 = 0

...aber mir fehlt noch immer der Mittelpunkt/Brennpunkt

[Yuufo]

x = (1/8).y² = a.y², a = 1/8

Der Brennpunkt ist dann F(1/(4a) ; 0)

[Epidemaïs]

danke Yuufo, für die Hilfe

[c4master]

Du könntest nächstes Mal vielleicht erklären, was deine tausend Abkürzungen bedeuten, und was alles so gegeben ist.

[Yuufo]

Ich hätte mal eine Frage :

ich versuche, mehr über die Komplexanalyse zu erfahren, und ich komme an einem Paradox, den ich nicht erklären kann

Meine Idee ist, Funktionintegralen auf dem Kreis k(t) = exp(2.i.pi.t) durch den Residuensatz zu berechnen.

mit der Funktion f(z) = z komme ich zum Ergebnis 0, da f holomorph und ohne Residuum ist.

mit der Funktion g(z) = 1/z komme ich zum Ergebnis 2.i.pi, weil g holomorph und einen Residuum in 0 hat.

Aber g(k(t)) = f(k(-t))... also ich hätte erwartet, daß beide Integrale verlinkt wären! intuitiv integriere ich hier nur die selbe Funktion auf dem Kreis, aber in verschiedenen Richtungen. Warum ist denn das erste Integral 0 und nicht das zweite?

Irgendwo liegt ein Denk- oder Rechnungsfehler, nur sehe ich nicht wo

[c4master]

Ist exp(2*i*Pi*(-t)) = 1/(exp(2*i*Pi*t)) wirklich richtig? Jo, das stimmt wohl.

Ist g(z) holomorph? (Auf welcher Menge überhaupt? Auf K(t)? Das Ding ist doch gar nicht offen, oder?) Ich glaube, daran liegt es: Deine Grundmenge ist nicht offen.

[Peregrin_Tooc]

Also, wenn Du den Weg in die andere Richtung durchläufst, ist die Windungszahl -1, und der Residuensatz addiert ja die Residuen gewichtet mit den Windungszahlen.

[Yuufo]

Aber wenn das Integral null wert hat, wie komme ich zu 2.i.pi, eben mit *(-1) ?

[Tzu Iop]

Wodurch verbietet sich eigentlich (-1) = (-1)^(2/2) = ((-1)^2)^(1/2) = 1^(1/2) = 1?

Insbesondere, wenn definiert ist, dass das Ergebnis der Quadartwurzel eindeutig das positive meint.

[c4master]

Haben wir letztes Jahr mal besprochen.

Entweder weil a^(n/m) nur für a>=0 definiert ist oder sowas Ähnliches war's glaub.

[Peregrin_Tooc]

Wodurch verbietet sich eigentlich (-1) = (-1)^(2/2) = ((-1)^2)^(1/2) = 1^(1/2) = 1?

Insbesondere, wenn definiert ist, dass das Ergebnis der Quadartwurzel eindeutig das positive meint.

Haben wir letztes Jahr mal besprochen.

Entweder weil a^(n/m) nur für a>=0 definiert ist oder sowas Ähnliches war's glaub.

Genau daran liegt es. bzw. die Regel a^(n/m)=(a^n)^(1/m) gilt nur für nichtnegative reelle Zahlen.

[Ramkhamhaeng]

Allternativ kann man auch sagen, dass im Allgemeinen a= f^{-1}( f(a) ) nur für injektive Abbildungen gilt. Und das ist nicht der Fall, wenn man die negativen Zahlen beim Quadrieren hinzunimmt.

[ComCitCat]

Oder auch: Die vorgeschlagene Definition, über die Quatratwurzel ist einfach falsch.

[Tzu Iop]

Oder auch: Die vorgeschlagene Definition, über die Quatratwurzel ist einfach falsch.

Ich bin Informatiker, ich hab noch nicht mal Q komplett, wenn man so will.

Andere Frage:
Wenn mindestens eine Teilfolge divergent ist, dann ist auch die ursprüngliche Folge divergent und ich kann mit meinen Kovergenzüberlegungen aufhören ohne alle Teilfolgen betrachtet zu haben?
edit: Alle Teilfolgen meint, dass jedes Element der ursprünglichen Folge mindestens in einer Teilfolge vorkommt.

Das mag trivial erscheinen, aber bei Mathematikern weiß man ja nie.

[Ramkhamhaeng]

Ich weiß zwar nicht, was der editierte Teil bedeuten soll, aber es gilt für Aussagen
A⇔B ist genau dann wahr, wenn ¬B⇔¬A wahr ist.

In deinem Fall wären
A: Die Folge ist konvergent.
B: Alle Teilfolgen sind konvergent.

Das A⇔B gilt, ist offensichtlich korrekt.
Deine Frage ist nun, ob ¬A aus ¬B folgt.