Also nach der Mathematik der 10. Klasse ist das soviel Funktion wie ein Kreis. Also eben nicht. In dem Fall stimmt Smeagols Aussage so natürlich nicht.Zitat von The_J
.
Ist die Koch-Kurve am Ende eigentlich noch ne Funktion?
Also nach der Mathematik der 10. Klasse ist das soviel Funktion wie ein Kreis. Also eben nicht. In dem Fall stimmt Smeagols Aussage so natürlich nicht.
Ist die Koch-Kurve am Ende eigentlich noch ne Funktion?
ich wusst' doch, dass mit diesen selbstähnlichen Dingern irgendwas war
Nach der Mathematik der 13. Klasse ist das auch immer noch keine Funktion.
Ab welcher Stufe wird's denn zu ner Funktion?
Zum Download bereit: Civ4-Mod "Mars, jetzt!"
"Frei sein heißt wählen können, wessen Sklave man sein will." (Jeanne Moreau, 1928 - )
"Immer wenn man die Meinung der Mehrheit teilt, ist es Zeit, sich zu besinnen." (Mark Twain, 1835 - 1910)
Die Koch Kurve ist eine Funktion
http://de.wikipedia.org/wiki/Differe...n_und_NotationEine differenzierbare Funktion ist immer stetig, die Umkehrung gilt jedoch nicht. Noch Anfang des 19. Jahrhunderts war man überzeugt, dass eine stetige Funktion höchstens an wenigen Stellen nicht differenzierbar sein könne (wie die Betragsfunktion). Bernhard Bolzano konstruierte dann als erster Mathematiker tatsächlich eine Funktion, die überall stetig, aber nirgends differenzierbar ist, was in der Fachwelt allerdings nicht bekannt wurde; Karl Weierstraß fand dann in den 1860er Jahren ebenfalls eine derartige Funktion, was diesmal unter Mathematikern Wellen schlug. Ein bekanntes Beispiel für eine stetige, nicht differenzierbare Funktion ist die von Helge von Koch 1904 vorgestellte Koch-Kurve.
PS: Ein Kreis ist natürlich auch eine Funktion: y² + x² = r²
Geändert von Smeagol (22. Februar 2009 um 04:17 Uhr)
Die Wiki widerspricht sich da selbst.
Beim Kreis und bei der Kochkurve gibt es mehrere x-Werte, für die es mindestens 2 y-Werte gibt.
ohaa vielen dank!
nochmal zu 1. ist ein häufungspunkt also eine beschränkung gegen welche die folge konvergiert?
2.haha die kochskurve sowas habe ich noch nie gesehen. chuck norris leitet auch die ab. gut das mit dem intervall hat mich ein bisschen irritiert, ist aber jetzt klar.
3. is klar (mit ^2)
merci
Noch nicht ganz korrekt. Jede beschränkte Folge von Elementen eines vollständigen endlichdimensionalen Vektorraums (wie zB. die reellen oder komplexen Zahlen) besitzt einen Häufungspunkt im Abschluss ihres Beschränktheitsintervalls.
aha wird ja immer besser. das schließt also nicht aus, dass eine folge einen häufungspunkt hat, aber nicht beschränkt ist. sondern es heißt einfach, im abschluss des beschränktheitsintervalls liegt ein h.p. aber die folge könnte z.b. nach oben nicht beschränkt sein.?
Ja. Nimm folgende Folge: 1,1,2,1,2,3,1,2,3,4,1,2,3,4,5...
Sie ist unbeschränkt und hat sogar unendlich viele Häufungspunkte (nämlich die natürlichen Zahlen)
Und wenn du nicht nur Zahlenfolgen betrachtest hat die beschränkte Folge von Funktionen a(n)= sin n*x keinen Häufungspunkt.
Ich verstehe die Aufgabe nicht, obwohl ich die Lösung nachgeschaut habe. kann mir nicht zusammenreimen wie sie drauf gekommen ist.
Bestimmen Sie dU in Termen von dx und dy, wenn U(x,y) die Gleichung Ue^U = x*y^0,5 erfüllt.
Ich kenne die Regeln:
d(af + bg) = a df +b dg (bringt mich hier nicht weiter)
d(fg) = g df + f dg (kann ich wohl brauchen)
d(f/g) = (g df - f dg) / g2 (ist müßig)
Ich weiß zum Einen, dass dUe^U = y^0,5 dx + x/2y^0,5 dy;
Dann weiß ich dass d(U*e^U) = d(U)*e^U + U*d(e^U);
umgeformt macht das:
d(U) = [(d(U*e^U) - U*d(e^U)]/e^U
Da ich aber d(e^U) nicht ausdrücken kann, außer in einer Schleife, die dann wieder dU enthält, bringt mich das auch nicht weiter.
Die angegebene Lösung lautet: dU = y^0,5 / (U + e^U) dx + x/[2y^0,5*(U+e^U)] dy
so dass gelten muss:
dU * (U+e^U) = d(Ue^U), aber ich komme nicht darauf welche Regeln man dafür benutzt.
Freiheit! Imbiss! Bruce Lee!
Was soll das "d" bedeuten? Ableitungsoperator? Wenn ja, wonach wird abgeleitet?
Das ist doch Kettenregel, oder?
Ich mein, f=f(U)=f(x,y) und dann ist halt d/dU (f) = f'(U)*U'
und das nu mehrdimensional.
Meine Stories:
Civ VI aus der Sicht von Civ IV BTS, englischer Weltraumsieg auf König
Der Erste Kaiser wieder aufgenommen
You can check out any time you like, but you can never leave
Ja das ist die Kettenregel.
Welche Funktion ist hier f? Ähhhm.
f(x) =x*e^x
f´(x) = 1 * e^x + e^xx
df(U) = (e^U +Ue^U) * dU
Okay war doch banal. Hab die verkettung nicht gesehn, irgendwie habe ich die einzig übrige Regel links liegen gelassen, weil es war ja ein Produkt.
Dankeschön.
Das nachgeschlagene Lösung hab ich hier erst falsch aufgeschrieben.
P.S:
Jo "d" als Ableitungsoperator und gesucht war das Differential (beide partiellen Ableitungen)Was soll das "d" bedeuten? Ableitungsoperator? Wenn ja, wonach wird abgeleitet?
Freiheit! Imbiss! Bruce Lee!
gerngeschehen
Meine Stories:
Civ VI aus der Sicht von Civ IV BTS, englischer Weltraumsieg auf König
Der Erste Kaiser wieder aufgenommen
Mir fällt jetzt kein besserer Thread dafür ein, aber die Physik- und Matheprofis sollten auch darauf eine Antwort kennen. Wofür steht die englische (lateinische?) Abkürzung a. u. bei Koordinatenachsenbeschriftungen z. B. Intensity (a. u.)? Es muss irgendwas mit einheitenlos oder normiert zu tun haben. Der Sinn ist mir klar, nur würde ich gern die ausgeschriebene Form kennen.
Berechtigungen
Zitieren
