Und wie gesagt, punktförmige Teilchen sind eher ein theoretisches Konstrukt. Wenn z. B. die Stringtheorie stimmen würde, so findet sich zwar ein winziges Etwas innerhalb aller Teilchen, aber es hat immer noch eine Ausdehnung größer als die Plancklänge.
Und das Video gibt es auch schon, ich habe nur vergessen, dass ich es schon gesehen habe, weil es ziemlich verwirrend ist:Zitat von Mondkalb
Grad diesen Thread gesehen. Physik?
Da gehört unser Gravitationsexperiment ja eigentlich rein:
(von hier ausgehend: https://www.civforum.de/showthread.p...=1#post8848030)
Die Aufgabenstellung ist einfach erklärt, aber wohl nicht ganz so leicht zu berechnen:
"Zwei Fussbälle (430g) stehen still im Vakuum, 1km voneinander entfernt. Keine anderen Massen beeinflussen das Experiment. Die Frage ist jetzt: Wie lange dauert es, bis die beiden Bälle sich, alleine durch Gravitation, treffen?"
Eine obere Abschätzung der Zeit wäre eine konstante Beschleunigung. Am Anfang beträgt sie 3 * 10^-17 m/s^2.
Bei konstanter Beschleunigung gilt die Formel s = 1/2 a * t^2, nach t umstellen ergibt t = sqrt(2s/a). s = 500m, denn aus Symmetriegründen treffen sich die beiden Bälle in der Mitte. Das ergibt 68 Tage, also etwas über 2 Monate.
Die echte Rechnung ist komplizierter, denn die Beschleunigung ist ja nicht konstant, sondern abhängig von 1/r^2. Ich kenne mich nicht gut genug mit Differentialgleichungen aus, um das lösen zu können.
Sie/Ihr
Storys:
(Civ 4 BASE 5.0): Die Geschichte des römischen Reiches (abgeschlossen)
(Civ 4 BASE 6.0): Das Reich der Mitte auf dem Weg durch die Geschichte (abgebrochen)
Aber ne gute Annäherung!
Hätte echt gedacht, das dauert viel Jahre. Aber da bekommt man ne Idee, wie schnell sich Materie zusammenfindet (um dann Sonnen und Galaxien zu bilden)
F = m*a = G m^2/r^2 für identische Körper.
Also ist r" = a = G m / r^2
Die normale Bewegungsgleichung liefert
r = r0 - a t^2 = r0 - r'' t^2 für v(t=0) = 0
Homogen, explizit, nicht autonom, Trennung der Veränderlichen... Euker Cauchy, das ist so ein Sinusgedöns
r + r" t^2 = 0 bzw. für t!=0: r" = - r/t^2
Die normale Bewegungsgleichung kannst du da aber nicht anwenden oder wenn die Beschleunigung nicht konstant ist?
Da muss man doch schon die richtige DGL r''=-2G*m*r^-2 lösen?
Mit r'(0)=0 und r(0)=r_0, wobei r der Abstand der beiden Körper ist?
Mit Faktor 2, da sich beide Körper bewegen? Oder hab ich einen Denkfehler?
Geändert von SvenBvBFan (23. Juli 2021 um 01:36 Uhr)
- Life of Brian 1979Ich bin Brian und meine Frau ist auch Brian!
- civforum.de 2001
Kurz zum Thema Raumkrümmung durch Gravitation (Und die Entstehung von zukünftigen Sonnen):
Auch einzelne Wasserstoffatome krümmen den Raum? Eine seeehr kleine Krümmung dann, oder?
-> Kann man das auch noch schnell ausrechnen?
Wie lange dauert es, bis sich zwei ruhende Atome (im Vakuum ohne andere Kräfte) bei 1km Distanz treffen?
____________
[EDIT] Mist, das gehört wieder in den Astronomie Faden... Aber egentlich gehören Physik und Astronomie ja zusammen
https://www.civforum.de/showthread.p...=1#post8848681
Geändert von brettschmitt (23. Juli 2021 um 02:30 Uhr)
Gravitation kannst du bei Atommassen völlig vernachlässigen, da um Faktor mindestens 10^30 schwächer als die anderen Kräfte.
Mathematisch kommt dann irgendwas raus, was um viele Potenzen größer ist als das Alter des Universums.
Und physikalisch ist es nicht.
- Life of Brian 1979Ich bin Brian und meine Frau ist auch Brian!
- civforum.de 2001
Aber wie haben sich dann Sterne gebildet?
Da müssen doch aberwitzig viel Atome zusammenfinden...
Gut, die Fluktuationen in der Ursuppe und so
Ja, in Sternen finden sich recht viele Atome zusammen. Und die Pertubations kommen aus der Ursuppe, ja. Atome sind aber keine gute Einheit, um über Gravitation zu denken.Aber wie haben sich dann Sterne gebildet?
Da müssen doch aberwitzig viel Atome zusammenfinden...
Gut, die Fluktuationen in der Ursuppe und so
- Life of Brian 1979Ich bin Brian und meine Frau ist auch Brian!
- civforum.de 2001
Das erscheint jetzt etwas unplausibel.
a hängt also nur von m^1 ab. t hängt somit von m^1/2 ab. m ändert sich von 430 g zu 2 u für Wasserstoffmoleküle oder 4 u für Heliumatome.
a= 3 * 10^-17 m/s^2 * 2 u / 430 g = 2,317 * 10^-43 m/s^2
t = sqrt(2s/a) = 6,5695 * 10^22 s = 7,6036 * 10^17 d = 2,08176 * 10^15 a.
OK, 2 Billiarden Jahre ist doch älter als das Universum.
In Wahrheit geht das ganze natürlich ein bisschen schneller, weil die Beschleunigung zunimmt, und nicht konstant ist. Aber selbst für die ersten 100 Meter, wo eine konstante Beschleunigung eine deutlich bessere Näherung ist, bräuchte es 67000 mal das Alter des Universums.
- Life of Brian 1979Ich bin Brian und meine Frau ist auch Brian!
- civforum.de 2001
Die Gravitation von großen Massen auf Atome und Elektronen und so kann man natürlich nicht immer vernachlässigen, die gravitative Anziehungskraft zwischen Atomen selbst kann man getrost vergessen.
- Life of Brian 1979Ich bin Brian und meine Frau ist auch Brian!
- civforum.de 2001
Gravitation ist eigentlich eine völlig zu vernachlässigende Kraft, die nur in einigen kruden unbedeutenden Feldern der Physik für Berechnungen genutzt wird
Berechtigungen
Zitieren
