Mathe: Problem mit Ableitungen

[fozzie_bear]

Das bringt mich glatt auf die Idee, dass nun öfters zu tun.

Wäre ganz nett.

[Hendrik the Great]

Kannst dir ja einen Spass draus machen, die anderen Aufgaben im PDF schonmal zu lösen.

[justanick]

8. f(x) = ln((1+e^x)^1/2 - 1) - ln((1+e^x)^1/2 + 1)

f(x)= ln(((1+e^x)^1/2 - 1)/((1+e^x)^1/2 + 1))

= ln(((1+e^x) - 1^2)/((1+e^x)^1/2 + 1)^2)

= ln((e^x )/((1+e^x)^1/2 + 1)^2)


f'(x)= (((1+e^x)^1/2 + 1)^2)/(e^x)*((e^x)*(((1+e^x)^1/2 + 1)^2 - 2*((1+e^x)^1/2 + 1)*1/2*(1+e^x)^-1/2 *e^x)/((1+e^x)^1/2 + 1)^2)^2

= (((1+e^x)^1/2 + 1)^2 - ((1+e^x)^1/2 + 1)*(1+e^x)^-1/2 *e^x)/((1+e^x)^1/2 + 1)^2

= 1 - (e^x)*(((1+e^x)^1/2 + 1)^-2) - (e^x)* ((1+e^x)^-1/2) *(((1+e^x)^1/2 + 1)^-2)

Morgen. 16 Uhr muss ich abgegeben.

[Hendrik the Great]

Da Captain America es so toll fand, hier wieder ein paar aufgaben. Bisher hab ich aber noch keine direkten fragen, muss erstmal damit anfangen, wobei die 1. einfach sein sollte.