Danke des Lobes. Müsst ich aber als Physiker ohne Nachgucken wissenZitat von c4master
Das hast du absolut richtig erkannt, Kantelberg.
Danke des Lobes. Müsst ich aber als Physiker ohne Nachgucken wissenDas hast du absolut richtig erkannt, Kantelberg.
Die Macht des Verstandes ... sie wird auch im Fluge dich tragen - Otto Lilienthal
Schweinepriester: Ihr habt euch alle eine Fazialpalmierung verdient.
Oder einfacher: f(x) = a^x und f'(x) = x/dx * a^x * ln a
Papoy!
Ok, dann gilt das einfach nicht, davon war ich aber ausgegangen... trotzdem ist das von Tzu falsch, bzw grade noch fälscher
Also jetzt habe ich doch einmal eine Frage, wo bei mir der Fehler liegt:
f(x) = (sin(x) + cos(x)) / (sin(x) - cos(x))
f'(x) = (((cos(x) - sin(x)) * (sin(x) - cos(x)) - ((cos(x) + sin(x)) * (sin(x) + cos(x))) / (sin(x) - cos(x))² (Anmerkung: Nach der Quotientenregel differenziert.)
= ((cos(x) - sin(x))/(sin(x) - cos(x)) - ((cos(x) + sin(x))²/((cos(x) - sin(x))²
(Anmerkung: Den Bruch in zwei Brüche aufgeteilt und im ersten gekürzt.)
= (sin(x) * tan(x)^(-1) - sin(x) / (sin(x) - sin(x) * tan(x)^(-1)) - ((cos(x) + sin(x))²/((cos(x) - sin(x))²
(Anmerkung: cos ersetzt durch sin(x)/tan(x), bzw sin(x) * tan(x)^(-1))
= (tan(x)^(-1) - 1) / (1 - tan(x)^(-1)) - ((cos(x) + sin(x))²/((cos(x) - sin(x))²
(Anmerkung: sin(x) aus dem ersten Bruch gekürzt.)
= ((-1)*(1 - tan(x)^(-1)) / (1 - tan(x)^(-1) - ((cos(x) + sin(x))²/((cos(x) - sin(x))²
(Anmerkung: (-1) im Nenner des ersten Bruches ausgeklammert.)
= -1 - ((cos(x) + sin(x))²/((cos(x) - sin(x))²
(Anmerkung: (1 - tan(x)^(-1) im ersten Bruch gekürzt.)
= -1 - (cos(x)² + 2*cos(x)*sin(x) + sin(x)²) / (cos(x)² - 2*cos(x)*sin(x) + sin(x)²)
(Anmerkung: Binome aufgelöst.)
= -1 - (1 + 2*cos(x)*sin(x)) / (1 + (-1)*2*cos(x)*sin(x))
(Anmerkung: sin(x)²+cos(x)²=1, im Nenner und Zähler ersetzt.)
= -1 - (1 + 2*cos(x)*sin(x) / (1 - 2*(cos(x)*sin(x))
(Anmerkung: Noch schnell das (-1) verkürzt.)
Ist das nun die richtige Lösung oder wo liegt der Hase im Pfeffer?
geht mir genauso
...ritze ratze, ritze ratze, fertig ist die Miezekatze
du beschäftigst dich nicht wirklich aus Spaß mit stumpfsinnigen Ableitungen?Also jetzt habe ich doch einmal eine Frage, wo bei mir der Fehler liegt:
f(x) = (sin(x) + cos(x)) / (sin(x) - cos(x))
...
= -1 - (1 + 2*cos(x)*sin(x) / (1 - 2*(cos(x)*sin(x))
(Anmerkung: Noch schnell das (-1) verkürzt.)
Ist das nun die richtige Lösung oder wo liegt der Hase im Pfeffer?
Also ich würde sagen: reine Arbeitsbeschaffung. (Wenn mans grade üben muss, ists was anderes)
Die Macht des Verstandes ... sie wird auch im Fluge dich tragen - Otto Lilienthal
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Nun ich muss es schon gerade eh lernen und da sind mir verschachtelte Ableitungen gerade recht, weil sie kniffelig alle Regeln miteinander verbinden. Am Ende kommt meistens Scheiße raus, weil man irgendwo einen Fehler gemacht und den munter weiter geführt hat.
Aber um ehrlich zu sein: Mir hat's Spaß gemacht.In den Vorlesungen ist es ja immer sehr schön und spannend das nachzuvollziehen und dann auch leicht zu zustimmen, aber wenn es dann an's Eingemachte geht, vergesse ich meistens die passenden Regeln und Tricks und es kommt nur Schmumpf dabei raus.
@c.amerika: bei uns wurde gesagt, wir sollen niemals den nenner ausmultiplizieren, dass bricht dir spätestens bei der 2. ableitung das genick. also höchstens eine potenz wegkürzen, sofern schon geht, und sonst nur den zähler vereinfachen. ich würde es auch nciht in zwei brüche aufteilen. aber tut mir leid, ich hba weder zeit noch lust mir sowas aufm rechner durchzulesen, sit ja echt inhuman mit den vielen klammern und bruchstrichen...
@xn: na endlich hast du es eingesehen
versteh nicht, was du uns damit sagen willst ,sieht jedenfalls nach völligem humbug aus. x/dx ergibt 1.
edit: @amerika: studierst du schon?
Ok, dann zählt bei dir ja das, was ich in der Klammer geschrieben habe. Brauchst grade Praxis und da hilft natürlich nichts so sehr wie üben, üben, üben. Besonders, da man in einschlägigen Klausuren oft in Zeitnot kommt.Nun ich muss es schon gerade eh lernen und da sind mir verschachtelte Ableitungen gerade recht, weil sie kniffelig alle Regeln miteinander verbinden. Am Ende kommt meistens Scheiße raus, weil man irgendwo einen Fehler gemacht und den munter weiter geführt hat.
Aber um ehrlich zu sein: Mir hat's Spaß gemacht.
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Naja, von der zweiten Ableitung hat ja auch keiner gesprochen - da hätte ich dann auch eher gestoppt. Ich wollte nur die erste soweit wie möglich vereinfachen. Und anders kann man es leider im Forum nicht aufschreiben.
Das Aufteilen in zwei Brüche hat es möglich gemacht aus einem Teil des Bruches ein einfaches (-1) zu schaffen, wenn ich denn keinen groben Bockmist gemacht habe. Und das wäre es, wenn man vereinfachen möchte, ja dann schon wert.
(edit: Und das Ausmultiplizieren macht ja wegen der cos(x) und sin(x) sind, denn dann kann ich dort wieder dank cos(x)² + sin(x)² = 1 etwas zusammenfassen.)
@Tiomar
Ja, gerade angefangen.
Ich bin auch ganz dankbar für Hendriks Frage, weil ich sonst gar nicht die Lust aufbringe zu üben, obwohl ich es selbst besser wüsste, dass ich es tun müsste.
Mit x/dx ist die Ableitung des Terms, der für x steht gemeint. Und nein es ist kein Humbug sondern es folgt schlicht weg aus dem was der Herr Kantelberg gesagt hat. Beweisen tu ich das um die Uhrzteit nimmer.
Papoy!
Klugscheiß: Dann schreibt man aber d/dx(irgend ein Term) Klugscheiß Ende
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Klugscheiß: Dann schreibt man aber d/dx(irgend ein Term) Klugscheiß Ende
Das bringt mich glatt auf die Idee, dass nun öfters zu tun.@Tiomar
Ja, gerade angefangen.
Ich bin auch ganz dankbar für Hendriks Frage, weil ich sonst gar nicht die Lust aufbringe zu üben, obwohl ich es selbst besser wüsste, dass ich es tun müsste.
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