Mathe: Problem mit Ableitungen

[c4master]

Ich probiere einfach mal:

Aufgabe 5.
f(x) = (sin x + 2)^3x
f'(x) = 3(sin x + 2)^3x * ln (sin x + 2)

Ich glaube da fehlt noch einiges. f(x) = (sin x + 2)^3x = e^(3x*ln(sin x +2))
ergo f'(x) = f(x)*(3+(3x*cos x)/(sin x+2))

Ich hoffe man kann mit den Klammern noch was erkennen.

Aufgabe 6.
f(x) = (2e^-x) * (e^2x - e^x - 2)^1/2
f'(x) = 2e^-x * 1/2 * (e^2x - e^x)^-1/2

Selbes hier, erstmal umschreiben: bin ich grad geistig nicht in der Lage dazu...

Aufgabe 7.
f(x) = (sin x + cos x) / (sin x - cos x)
f'(x) = 2

Oder ich schreibe erstmal die Regeln hin... ich hab sicherlich Fehler drin und die Letzte mache ich gleich erst:

Faktorregel:
h(x) = c*(f(x) => h'(x) = c*f'(x)
Summenregel:
h(x) = f(x) + g(x) => h'(x) = f'(x) + g'(x)
Produktregel:
h(x) = f(x)*g(x) => h'(x) = f'(x)*g(x) + g'(x)*f(x)
Quotientenregel:
h(x) = f(x)/g(x) => [f'(x)*g(x) - f(x)*g'(x)]/[g(x)^2]
Kettenregel:
h(x) = f(g(x) => g'(f(x)*f'(x)

Dann kommen noch Ableitungen transzendenter Funktionen, die hier auftauchen:
f'(sin(x)) = cos(x)
f'(cos(x))= -sin(x)

Das obere ist die Ableitung vom unteren, also wär wohl ein ln angebracht...

edit: ich schmeiß mal eben Maple an

[c4master]

Ok, Maple spuckt aus für die 5:

f'(x) = (3*ln(sin(x) +2) + (3*x*cos(x))/(sin(x)+2)) * f(x)

die Nummer 6 sieht richtig hässlich aus. Nachdem ich mal simplify drübergejagt hab kommt aber raus:

f'(x) = [e^(-x)*(e^(x) + 4)]/[e^(2x) - e^(x) -2]^(1/2)
wobei man das vereinfachen kann zu (da e^(x)*e(-x) = 1) :
f'(x) = 5/[e^(2x) - e^(x) -2]^(1/2)

Nummer 7 ergibt:

f'(x) = 2/(2*sin(x)cos(x)-1)

bei der letzten kommt raus:

f'(x) = 1/(e^(x)+1)^(1/2)

[Tiomar]

würde heisen: f= e^(3xln(sinx + 2))
f'= [3ln(...) + 3x * cosx/(sinx +2 )]* f

ne eckige klammer hatte gefehlt

mensch bin ich gut

kann mir jmd. eigentlich ein gutes free- oder shareware mathetool empfehlen? matheass geht bei mir nicht.

[Hendrik the Great]

aus der 7 hab ich

-2 / -2sin(x)cos(x)

gemacht.

wo soll die -1 herkommen?

[c4master]

aus der 7 hab ich

-2 / -2sin(x)cos(x)

gemacht.

wo soll die -1 herkommen?

frag Maple, nicht mich

doch, weiß ich: g*g = sin²(x) + cos²(x) - (2*sin(x)cons(x))

[Doris]

Krass, ich hatte mal Mathe-LK und check gar nix mehr.

[Tiomar]

frag Maple, nicht mich

doch, weiß ich: g*g = sin²(x) + cos²(x) + (2*sin(x)cons(x))

gibts aber nciht kostenlos, oder?

[c4master]

gibts aber nciht kostenlos, oder?

Uni machts möglich

[Tiomar]

Uni machts möglich

student bin ich auch, kannst du mir mal mehr erzählen?

[c4master]

Hier noch das worksheet für Maple als zip.

[Hendrik the Great]

tja wenn ich nun maple hätte

[fozzie_bear]

Ich glaube da fehlt noch einiges. f(x) = (sin x + 2)^3x = e^(3x*ln(sin x +2))
ergo f'(x) = f(x)*(3+(3x*cos x)/(sin x+2))

Ich hoffe man kann mit den Klammern noch was erkennen.



Selbes hier, erstmal umschreiben: bin ich grad geistig nicht in der Lage dazu...



Das obere ist die Ableitung vom unteren, also wär wohl ein ln angebracht...

edit: ich schmeiß mal eben Maple an

Ok, also ich werd's nachher nochmal probieren. Aber immerhin...

[goethe]

Krass, ich hatte mal Mathe-LK und check gar nix mehr.

geht mir genauso

[Frettchen]

Ich hab Mathe-LK bin grade aber beschäftigt.. ausserdem sieht das PDF irgendwie anders aus, und das in der seltsamen Schreibweise ist zu kompliziert zum Lesen

Bis wann brauchst dus denn?

[Hendrik the Great]

Morgen. 16 Uhr muss ich abgegeben.

Das hier war meine letzte Option...nachdem selber tüfteln und bücher wälzen nicht den ergofften erfolg hatte.

die im PDF sind die richtigen. im forum kann man die halt leider net so toll darstellen.