Die Definition ist schön simpel, entspricht aber leider nicht dem Fachbegriff "
Überabzählbarkeit". {Pi} enthält eine Zahl, die nicht durch Brüche darstellbar ist, ist aber endlich und damit insbesondere abzählbar.
Dass die reellen Zahlen überabzählbar sind, hat nicht Pascal, sondern
Cantor gezeigt.
Mit n+1 hat dieser Beweis auch nichts zu tun. Es könnte sein, dass du die
vollständige Induktion meinst, die auch tatsächlich was mit Pascal zu tun hat. Die bezieht sich aber nur auf natürliche Zahlen. Man kann sie auf andere Mengen erweitern, es erfordert aber halt zumindest Abzählbarkeit, sonst funktioniert die Konstruktion nicht.