Versuch "Wahrscheinlichkeit"

[GarfieldMcSnoopy]

Hi!

Nachdem die Frage Kampfboni ja-nein kaum mehr objektiv geführt wird, hab ich einen neuen Fred geöffnet, bei dem es "rein statistisch" zugehen soll und bei dem ich euch meine Ergebnisse vorstellen will. Hier soll es keine Vermutungen geben, sondern jeder Post soll möglichst aussagekräftig "nachgewiesen" werden.
Gleich vorweg: ich bin kein Statistiker, Anmerkungen und auch Kritik erwünscht! Da steh ich drüber!

ich wollte nachweisen, dass die KI entweder die Siegwahrscheinlichkeit falsch berechnet oder bei den Kämpfen zu ihren Gunsten schummelt.

Folgende Versuchsanordnung:
Weltenbauer, Stufe Prinz. Eine Insel mit zwei Grasebenen-Feldern. Auf einem Feld: 30 Karthagische Speerkämpfer, auf dem anderen 30 römische Speerkämpfer. Abgelegen auf einem anderen Kontinent lagen übrigens jeweils die beiden Hauptstädte. Bei den Einstellungen zum Spiel habe ich natürlich "new random seed bei neuem Laden" angeklickt.

Chancen jeweils 50:50%, da jeweils Stärke 4:4, keine Beförderungen oder Gelände-Boni.

HI startet, führt 30 Angriffe durch, zählt das Ergebnis, lädt neu, beginnt von vorne mit Angriffsserie.

14Serien zu je 30 Kämpfen, jdas sind 420 Kämpfe. Jeder Kampf mit Chance 50:50. Erwartete Siege: 210.

Siege HI:

19/16/18/11/13/13/15/16/16/18/14/18/10/13. Siege gesamt: 210.

Jetzt 14 Serien zu je 30 Kämpfen, wobei HI alle Truppen markiert und Leertaste betätigt, um keinen Verschanzungsbonus zu bekommen und KI amgreifen zu lassen.

Siege HI:

18/18/19/15/13/15/18/16/18/11/15/14/11/13. Siege gesamt: 214.


neuer Vesuch:

30 Speerkämpfer gegen 30 Prätorianer.

7 Serien zu je 30 Kämpfen. Stärke jeweils 4:8. Jetzt wird's spannend. Wahrscheinlichkeit hatte ich in der Schule, ist aber ne ganz schöne Weile her. Die Computerwahrscheinlichkeit kommt mir aber spanisch: 0,9 zu 99,1.

Siege HI:

2/0/0/0/1/0/1, Siege gesamt 4

gegenprobe: HI mit 30 Prätorianern gegen 30 Speerkämpfern. Stärke wird 8:4 angezeigt, Wahrscheinlichtkeit mit 99,1%.

Siege HI:

29/30/30/30/30/30/30. Siege gesamt: 209.

Ich bin gern bereit, meine Versuchsanordnung zereissen zu lassen

Meine "Anschuldigung", dass die KI beim Kämpfen schummelt, muss ich vorerst zurückziehen (außer jemand erklärt, warum die Versuchsanordnung nicht aussagekräftig ist). Aber wie die Stärkeberechnungen zustandekommen, würd mich jetzt schon mal interessieren.

Also, ich warte auf demütigenden Verriss!

[Polly]

Stärke wird 8:4 angezeigt, Wahrscheinlichtkeit mit 99,1%.

Das stimmt schon so. Die Wahrscheinlichkeitsbestimmung wird nicht linear zum Stärkeverhältnis berechnet. Vermutlich wird da irgendeine quadratische Gleichung hinterstecken.

[Ζοκακλες]

Sieht gut aus.

Wie das immer so ist mit der Statistik. Beweisen kann man damit immer nur schwer. Aber ich denke, es weist sehr eindeutig daraufhin, dass zumindest für die konkreten "montecarlo"-simulierten Konstellationen die angegebenen Wahrscheinlichkeiten korrekt sind.

[GarfieldMcSnoopy]

Das stimmt schon so. Die Wahrscheinlichkeitsbestimmung wird nicht linear zum Stärkeverhältnis berechnet. Vermutlich wird da irgendeine quadratische Gleichung hinterstecken.

Fänd ich aber schon recht hilfreich, da ein bißchen klarer zu sehen. Rein von der Stärke her müßten die Chancen bei 8:4 Stärke ja bei 2:1 oder 66% liegen. Wenns statt dessen 99% sind (also eine sehr große Differenz) erschwert mir das die Planung meiner Stacks, weil ich nimmermehr nach den Stärken planen kann, oder?

Sieht gut aus.

Wie das immer so ist mit der Statistik. Beweisen kann man damit immer nur schwer. Aber ich denke, es weist sehr eindeutig daraufhin, dass zumindest für die konkreten "montecarlo"-simulierten Konstellationen die angegebenen Wahrscheinlichkeiten korrekt sind.

Danke. Leider kann ich jetzt nicht mehr den versteckten KI-Boni beim Kampf die Schuld an meinen Niederlagen geben. Wenn in mehreren versuchen die Wahrscheinlichkeit paßt, liegt aber jedenfalls die Vermutung nahe, dass auffällige Abweichungen eben wirklich Pech sind.
Interessant wäre noch, ab wieviel Versuchen man eigentlich von statistischer Relevanz sprechen kann.

Und überhaupt, zum ersten Mal hab ich kapiert, wie man zwei andere Beiträge gleichzeitig zitiert!

[Peregrin_Tooc]

Also, bei deiner Versuchsreihe - 420 Versuche - ist das scvhon Relevanz. Ich schätze mal, dass dein Ergebnis mit einer Wahrschinlichkeit von 95% bestätigt, dass 1:1 wirklich 1:1 bedeutet.

[HUSch]

Peregrin für die statistik stimmt das nicht so genau.

Es ist mir zu komplex, zu erklären, aber der Schluß ist nicht korrekt. Die Streuung der Ergebnisse ist einfach zu groß. Aber natürlich ist das auch kein Beweis fürs Gegenteil.

[Paranoijaa]

Wäre es den Moddern nicht möglich irgentetwas zu bauen was die Kämpfe auswertet (der einfachheit halber in ungenauen 5% schritten), alle zocken nen bissel damit und dann schaun wir mal?
Ich hab allerdings keine Ahnung von der Materie

[Burlwood]

Da könnte man bestimmt was modden, aber das Ergebnis wird langweilig wie eine Gaußverteilung sein.

[Klaun]

Meine "Anschuldigung", dass die KI beim Kämpfen schummelt, muss ich vorerst zurückziehen (außer jemand erklärt, warum die Versuchsanordnung nicht aussagekräftig ist). Aber wie die Stärkeberechnungen zustandekommen, würd mich jetzt schon mal interessieren.

Zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit kann ich nur auf den Beitrag von alpha_civ Das CIV4 Kampfsystem aus dem Unterforum "Civ4-Strategie"
verweisen. Danach ergibt sich für das Stärkeverhältnis 2:1 eine Siegwahrscheinlichkeit von 0,9911768.

Aber du hast mich überzeugt, dass die KI schummeln muss. Eine so große Übereinstimmung kann einfach nicht "zufällig" sein.

[Peregrin_Tooc]

Hmm...

Husch, ich erinnere mich asu der Schule, dass man bei einem soclhen Test ein Ergebnis bekommt - und dann abhängig von der Stamdardabweichung resp. Varianz aussagen konnte, mit welcher Wahrscheinlichkeit das Ergebnis "richtig" ist. Wenn man bei 420 Versuchen genau den E-Wert trifft, ist das ein sehr starkes Indiz (und schreit also nach Wiederholung). Realistischerweise ist doch anzunehmen, dass der wahre E-Wert irgendwo zwischen 400 und 440 liegt.

[carnival creatio]

Ist das vor oder nach patch?

Ich hatte nach dem patch ne zeit lang das Gefühl, daß Kämpfe besser berechnet werden. Zumindest bis mein Großer General bei seinem ersten Kampf mit seiner Level 8 Kavallerie (4 mal Stärke, 2 mal Rückzug etc) gegen einen Level 2 Elefanten (2 mal Stärke) gleich mal abgelost hat. Der Elefant hatte danach noch Stärke 6,6. Ich hatte es geahnt.

Weiterhin: die Kampfboni, das wurde schon x-mal gesagt, scheinen situationsabhängig zu sein.

Ich bin auch nicht mehr sicher, daß es sich um Kampfboni handelt sondern eher um einen komplexen, kaum nachweisbaren Bug.

[HUSch]

@Peregrin
das stimmt bei 420 Versuchen, aber bei den 14 Testreihen mit je 30 Versuchen ist die Streuung der einzelnen Testreihen sehr hoch.

[GarfieldMcSnoopy]

Ist das vor oder nach patch?

War vor dem Patch für WL. Den muss ich mir erst downloaden. Mit anderen Worten: Der Versuch wurde mit der KAufversion von WL durchgeführt.

Interessant wär auch ein Versuch, ob die KI die HI-Einheiten stärker schwächt als umgekehrt, aber da weiss ich nicht, wie man das ohne Riesenaufwand machen sollte.

[Phantomlord]

Anders kann man aber nicht rausfinden, ob die KI schummelt. Um ein brauchbares Resultat zu bekommen müsste man die KI angreifen lassen. Ausserdem fällt mir das Phänomen gar nicht so auf freiem Feld auf, sondern meist beim Städtekampf. Man müsste also irgendwas modden, damit die KI bestimmte menschliche Einheiten angreift. Ich hab Cäsium gefragt wie das geht, hab aber nie ne Antwort bekommen

[Peregrin_Tooc]

Naja, HUsch, der Fehler sinkt doch bei immer wiederholten Testreihen, und da das ganze Binominalist (man gewinnt oder nicht) ... oder steigt der Fehler quadrartisch? nee, sigma sinkt da, da bin ich sicher.
Und überhaupt, indiesem Fall ist es völlig egal, ob man 420 Kämpfe direkt nacheinander oder 14*30 Kämpfe macht. Macht überhaupt keinen Unterschied. Unterschiedlch wäre es, wollte man aus den 14 Messungen EW und SA bestimmen.