Klar kannst Du das. Im schlimmsten Fall wirst Du auf Zahlung verklagt und verlierst.
Und natürlich kannst Du die Miete mindern, wenn sich ein Zimmer nicht seiner Bestimmung gemäß verwenden kannst. Wieviel Prozent das dann sind, um kein Risiko einer Niederlage vor Gericht einzugehen, ist die große Frage. Aber so aus dem Bauch raus würde ich sagen, ein Schlafzimmer, in dem man nicht schlafen kann, ist mindestens zu 50% unbenutzbar.