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Thema: Richtig schwierige Rätsel

  1. #76
    Macht Musik Avatar von Peregrin_Tooc
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    Naja, 3324 und 3325 tuns ja auch. Und so einige Permutationen davon. Und von den Antworten auf die beiden Fragen. Die Tochter irrt sich nämlich.
    Zitat Zitat von Leonard Bernstein
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  2. #77
    Registrierter Benutzer Avatar von Maxiwill
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    Zitat Zitat von Peregrin_Tooc Beitrag anzeigen
    Naja, 3324 und 3325 tuns ja auch. Und so einige Permutationen davon. Und von den Antworten auf die beiden Fragen. Die Tochter irrt sich nämlich.
    Nene, die Zahl der Permutationen ist ganz klein. Es muss nämlich in beiden Zahlen eine Ziffer genau 3 oder 4 mal vorkommen ("mehr als zwei mal">=3). Denkbar wäre dann noch 2226 und 2227, keinesfalls mehr 4444 (zu groß) oder 1119 wegen 1120 (nicht mehr Quersumme 13 oder 12).

  3. #78
    Macht Musik Avatar von Peregrin_Tooc
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    Moment, wir kennen die Antwort auf die Frage ja gar nicht!

    Wenn z.B. keine Quersumme 13 ist, so gibts noch andere Möglichkeiten, nämlich wenn die letzte Ziffer 9 ist.
    dann gehen z.B. 3099 und 3100
    Zitat Zitat von Leonard Bernstein
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  4. #79
    Registered User Avatar von A.D.D.
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    Also wenn ich das Rätsel gecheckt habe, gibt es auf beide Fragen, egal bei
    welcher Antwortkombination (Ja/Ja, Ja/Nein, Nein/Ja, Nein/Nein) mehrere
    Nummermöglichkeiten.

    Und selbst wenn die Bedingungen nur 4 Ziffern ermöglichen, davon vll. noch drei
    identische, gibt es noch 4 mögliche Zahlen (XYYY, YXYYY, YYXY und YYYX).

    Von daher

  5. #80
    Macht Musik Avatar von Peregrin_Tooc
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    auf jeden fall ists ja so, dass die beiden Fahrscheine "aneinanderhängen"
    Zitat Zitat von Leonard Bernstein
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  6. #81
    Möhrchen Avatar von Oxford
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    Wie die Antworten aussehen muss man wohl daraus lesen können, dass die Tochter die Lösung schon kennt. Also muss es genau eine Kombination geben, die nur eine Lösung zulässt. (Bis auf Permutationen, wüsste nicht wo man die rauslesen sollte)
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  7. #82
    Möhrchen Avatar von Oxford
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    Ich glaube keine Zahl kommt mehr als 2mal vor, das lässt wohl weniger möglichkeiten zu.
    Angenommen Quersumme 13 ja:
    1156 2334
    1147 2235
    Kann es nicht sein.
    Angenommen Quersumme 13 nein:
    1122 4456
    2233 1455
    Kann es auch nicht sein

    Also erste Frage ja, 13, nein
    1111 1578
    2222 1349
    Auch nicht.
    Erste Frage ja, Quersumme 13 ja:
    2344 1119
    1444 2235
    Auch nicht


    Geht net.
    Da muss noch ne information drin sein die ich überseh
    Achtung Spoiler:

    Edit:
    Zitat Zitat von Peregrin_Tooc Beitrag anzeigen
    auf jeden fall ists ja so, dass die beiden Fahrscheine "aneinanderhängen"
    achso: Fahrschein 2 = Fahrschein 1 + 1
    Das wirds wohl sein.

    Also nochmal, erster Verdacht jetzt: Die Quersummen sind nicht 12 und 13, weil das lässt nur die 9 und 0 als letzte Ziffern zu.
    a + b +c + d +e + f +g +h = 25
    d=9
    h=0
    c= g-1
    a = e
    b = f
    also:
    2a + 2b + 2c +10 = 25
    => 2a +2b +2c =15
    Öhm: 2(a+b+c)=15 Das geht garnet. Das hieße aus der Frage kommt überhaupt keine Information. Untypisch für solche Rätsel also hab ich eine falsche Annahme gemacht. Also mal angenommen die erste Zahl endet auf 99.
    a=e
    b+1=f
    c=9
    d=9
    g=0
    h=0
    also:
    2a+2b+19=25
    =>2(a+b)=6
    Das schaut doch hübsch aus!
    gibt noch die Möglichkeit a=0 b=3; a=1 b=2; a=2 b=1; a=3, b=0
    hilft da die 3fach Ziffer-Frage?
    Angenommen Ja, keine Ziffer kommt mehr als 2mal vor:
    damit fallen auf jeden Fall mal Möglichkeit 1 und 4 weg. Und schönerweise auch Möglichkeit 3, denn die wäre ja:
    2199, 2200 (3mal die 2)
    Also sagt das Töchterlein:
    1299 1300


    Ich habs
    Geändert von Oxford (14. September 2009 um 14:55 Uhr)
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  8. #83
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    Zitat Zitat von Peregrin_Tooc Beitrag anzeigen
    auf jeden fall ists ja so, dass die beiden Fahrscheine "aneinanderhängen"

    Das wird die versteckte "Information" sein

  9. #84
    Möhrchen Avatar von Oxford
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    Zitat Zitat von Smaug Beitrag anzeigen
    Hä?
    Gabs denn auch ne Lösung dazu?
    Bin eigentlich ziemlich sicher dass meine stimmt, aber dafür müsst ich noch ausschließen dass es bei den zwei anderen Antwortkombis keine eindeutige Lösung geben kann.
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  10. #85
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    So weit ich das sehe ist die Lösung korrekt, nur der Weg dahin ... anders.

  11. #86
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  12. #87
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    Cool Ein weiteres?



    Bin gespannt...
    Kam diesmal wenigstens auf ein schlüssiges Ergebnis.
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  13. #88
    Möhrchen Avatar von Oxford
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    Zitat Zitat von Smaug Beitrag anzeigen


    Bin gespannt...
    Kam diesmal wenigstens auf ein schlüssiges Ergebnis.
    60 Euro
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  14. #89
    Möhrchen Avatar von Oxford
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    Zitat Zitat von Oxford Beitrag anzeigen
    60 Euro
    Quatsch!
    Zitat Zitat von Smaug Beitrag anzeigen


    Bin gespannt...
    Kam diesmal wenigstens auf ein schlüssiges Ergebnis.
    60 Euro
    Achtung Spoiler:

    a=Anfangskapital Albrecht
    b= Anfangskapital Berthold
    c= Anfangskapital Clemens
    s= Anfangskapital Sigismund, der Frauenheld (gesucht)
    d= Preis pro Runde Champagner
    sn= Kapital Siegismund nach der nten Runde Champagner
    Jetzt wissen wir:
    (1)a+b+c+s=4d
    und (2)1/2a+1/2c = s
    sowie 50 < s < 100
    Weiterhin:
    s1=a+c-d
    s2=2a+2c-3d
    s3=4a+4c-7d
    s4=8a+8c-15d=0
    => 8a+8c=15d <=> 8(a+c)=15d
    Da a+c eine natürliche Zahl ist müssen beide seiten durch 8 teilbar sein. DA 15 keinen gemeinsamen Teiler mit 8 hat muss d durch 8 teilbar sein! => d=8e mit e € N
    Neue Gleichung, durch 8 geteilt: a+c = 15e
    Das bringen wir zusammen mit 2*(2)=a+c=2s
    Also: 15e = 2s => Auch e muss noch durch 2 teilbar sein! also: 16f=8e=d Machen wir weiter mit:15f =s
    Das ist praktisch, denn jetzt gibt es nurnoch die Möglichkeiten f=4 oder 5 oder 6 damit s im geforderten 50-100€ Bereich ist
    Probe mit f=4, Mal schaun ob das aufgeht:
    1: 120+b+60=256 => b= 76
    s1: 120-64=56
    s2: 112-64=48
    s3: 96-64 =32
    s4: 64-64=0
    Soweit, so gut.
    Was ist mit Anfangskapital 75€ und 80€ pro CHampagnerrunde?
    2:150 + b +75 =320 => b=95
    s1: 150-80=70
    s2: 140-80=60
    s3: 120-80=40
    s4: 80-80 =0
    Passt auch =/
    Bei Anfangskapital 90€ und 96€ pro Runde müsste es auch aufgehen:
    3:180 + b + 90 = 384 => b= 114
    s1: 180-96= 84
    s2: 168-96= 72
    s3: 144-96= 48
    s4: 96-96 = 0


    Also komm ich auf 3 Lösungen und wohl ne information übersehn mit der man die richtige auswählen kann
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  15. #90
    Registrierter Benutzer Avatar von Edu
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    Zitat Zitat von Oxford Beitrag anzeigen
    Achtung Spoiler:
    sowie 50 < s < 100 nicht s sondern b muss es heißen.
    s1=a+c-d Den Ansatz verstehe ich auch nicht so recht

    Also komm ich auf 3 Lösungen und wohl ne information übersehn mit der man die richtige auswählen kann
    Siehe Rot im Spoiler .

    Hab mich dann auch mal dran gesetzt, nach meinen üblichen Denkblokaden hab ich dann auch eine ganzzahlige eindeutige Lösung gefunden
    81€ hatte Sigismund am Anfang


    Achtung Spoiler:
    a= albrecht Anfangskapital
    b= Berthold Anfangskapital
    c= clemens Anfangskapital
    s= sigismund anfangskapital
    p= champagnerrunde Kosten

    sn= Sigismund Kapital bei der Champagnerrunde

    Sigismund verdoppelt sein Kapital immer wieder:
    s1=s*2
    s2=(s1-p)*2
    s3=(s2-p)*2
    s4=(s3-p)*2 ;

    Dann setze ich in die s4 gleichung jeweils die anderen ein so dass nur noch s und p darin übrig bleibt, die entstehende Gleichung wird vereinfacht:

    s4=(((((s*2)-p)*2)-p)*2)-p)*2
    s4=16*s-14*p

    1)s4=3*b+s ; s4 ist das gesamte Kapital der Vier Männer, also s4=a+b+c+s vereinfacht mit 2b=a+c
    2)s4=4*p ; Am Ende hat Sigismund alles gewonnen und für Champagner ausgegeben
    3)s4=16*s-14*p ; s.o.


    Damit haben wir 3 Variablen und 3 Gleichungen, für b ist ein Bereich 50-100 bekannt, also muss nur noch p oder s rausgelöst werden. Dafür wird 2) und 3) gleichgesetzt:

    4*p=16*s-14*p
    18*p=16*s | *2
    4)36*p=32*s

    Danach 4) von 1) subtrahiert (hab vergessen wie man den Rechenschritt korrekt nennt )

    4*p=3*b+s |*9
    36*p=27*b+s | 1)-4)
    0=27*b-31*s
    31*s=27*b

    daraus folgt: b muss durch 31 teilbar sein ; b[62;93] Edit Anm.: Darf man das so überhaupt sagen? Anscheinend schon Excel sagt, dass es sonst keine ganzzahligen Ergebnise gibt

    b(62): s=55,8 Da das Startkapital aus ein Euro Münzen besteht und somit das Ergebnis ganzzahlig sein muss fällt diese Lösung weg.s=54 zu doof fürn Taschenrechner
    b(93): s=81

    So zuletzt noch der Preis für eine Champagnerrunde:

    s(54): p=48
    s(93): p=72

    Naja eine fast eindeutige Lösung



    Edit: Siehe Anmerkung im Spoiler

    Edit2: Grad nochmal den Bereich durch Excel gejagt und festgestellt, dass ich zu doof bin einen Taschenrechner zu benutzen

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