Ich hab einen Plattenkondensator ohne Dielektrikum. Der Plattenabstand d0 = 2mm und A=500cm², Zunächst mit einer angelegten Spannung U0=1kV
Dazu sind einige kurze Aufgabenteile gestellt, die im Prinzip auch kein Problem dar stellen, aber bei teil e) bzw. f) kommt es dann zum Problem.
a) Berechnen sie die Kapazität. C=e0A/d = 2,25*10^-10 Farad !?
b) Berechnen sie den Betrag E des Elektrischen Feldes. E=U/d = 500kV/m
c) Berechnen die Betrag F der elektrostatischen Kraft, die auf die Platten wirkt. Also F = E*Q wobei Q berechnet wurdet über C=Q/U; der Betrag den ich raus hatte steht in meinem Block, den hab ich grad nicht zur Hand. War aber von der Ordnung 10^-3
nun wird, nach Trennung von der Spannung, sodass E=const und Q=const gilt, die Platte um weitere 2mm auf d1=4mm weg gezogen.
d) Berechnen sie die Spannung U1. Hier gilt E1=E0=U0/d0=U1/d1 . Aus d1=2d0 folgt direkt U1=2U0. = 2kV
e) berechen sie die Arbeit Wq, die beim Verschieben aufgebracht wurde.
Hier hab ich W=F*(d1-d0) = F*0.002 angesetzt, weil F konstant is und sich das Integral so auflöst. Das ergab bei meinen Zahlen 2.5J. Wenn ich die Arbeit jedoch als Energiedifferenz im Elektrischen Feld berechne, mit W=E1-E0=1/2*C1*U1² - 1/2*C0*U0², kommt etwas ganz anderes raus.
Für f) wird der Ausgangszustand U0 und d0 hergestellt, dann, bei aktiver Spannungsquelle also U=const=U0 wieder auf d1 vergrößert.
f) Berechnen sie die hierbei geleistete Arbeit ( und begründen sie warum das Ergebnis anders zu e) ist)
Hier erwarte ich natürlich, wegen der gefragten Begründung, ein anderes Vorzeichen, weil ich ja Energie aus dem Feld raus nehme, weil sich C verkleinert aber U konstant ist.
Ich setze also an Wu=E1-E0=1/2U0²(C1-C0), weil ich sonst ja meine Kraft abhängig von d angeben und korrekt integrieren müsste.
Das problem bei e und f liegt also darin, ob der Ansatz W=F*d, sofern F noch konstant ist, sonst halt das Integral, hier angebracht ist, oder ob W=E1-E0 das richtige ist?