Seite 219 von 219 ErsteErste ... 119169209215216217218219
Ergebnis 3.271 bis 3.284 von 3284

Thema: Brauch wieder mathe hilfe :(

  1. #3271
    Antiker Benutzer Avatar von BoggyB
    Registriert seit
    21.08.11
    Beiträge
    6.991
    Die Varianten sind auf jeden Fall unterschiedlich. Beispiel: Liste aus 4 Elementen, zwei haben Gewichtung a, zwei haben Gewichtung b, wobei a>b. Berechnet wird die Wahrscheinlichkeit, dass die Elemente gleicher Gewichtung gepaart werden.
    1. In der ersten Runde muss entweder zweimal a (Wahrscheinlichkeit [math]a/(2a+2b)*a/(a+2b)[/math] ) oder zweimal b (Wahrscheinlichkeit [math]b/(2a+2b)*b/(2a+b)[/math] ) gezogen werden. Insgesamt ist die Wahrscheinlichkeit also [math]a/(2a+2b)*a/(a+2b) + b/(2a+2b)*b/(2a+b)[/math] . Für a = 2, b = 1 erhält man beispielsweise [math]2/6 * 2/4 + 1/6 * 1/5 = 4/24 + 1/30 = 1/6 + 1/30 = 6/30 = 1/5[/math]
    2. In der zweiten Variante wird eines der Elemente mit Gewichtung a aus dem Topf entfernt. Die gewünschte Paarung entsteht genau dann, wenn das andere Element mit Gewichtung a gezogen wird, also mit Wahrscheinlichkeit a/(a+2b). Für a = 2, b = 1 also beispielsweise 2/4.


    Im Allgemeinen würde ich sagen, dass das nicht leicht zu berechnen ist, und würde einfach die erste Variante nehmen, weil die natürlicher ist. Man müsste halt wissen, was eigentlich gemeint ist, wenn "zufällige Paare" gesucht sind, aber die Gewichtung eine Rolle spielen soll.
    "Only Germans, perhaps, could make a game about economics - a stylish, intelligent and captivating one at that." - The New York Times

  2. #3272
    ᠬᠠᠭᠠᠨ Avatar von Ramkhamhaeng
    Registriert seit
    19.07.10
    Ort
    Aralkum
    Beiträge
    9.256
    Bei gleicher Gewichtung sind die Wahrscheinlichkeiten der Varianten gleich. Man kann dazu auch die Anzahl der möglichen(gleichverteilten) Ereignisse berechnen.
    Bei Variante 1 sind es N!/( (N/2)! * 2^(N/2) ) = (N*(N-1)*…*(N - N/2 + 1))/2^(N/2) (Division durch die Varianten, die modulo Sortierung die gleichen Paare liefern).
    Bei Variante 2 sind es (N-1)*(N-3)*…*(N- 2*(N/2) + 1).

    Interessanterweise sind die beiden Zahlen gleich, was ich aber irgendwie nur durch einen doofen Induktionbeweis zeigen kann, der mir zu lang zum posten ist.


    Bei der gewichteten Variante können die Zahlen nicht gleich sein. Da schließe ich mich BoggyB an. An der Stelle frage ich mich aber, warum da Gewichtet wird, wenn am Ende doch alle Paare gezogen werden. Das sieht nach Dating-App-Programmierung aus
    Geändert von Ramkhamhaeng (13. Juni 2019 um 22:13 Uhr) Grund: Klammer

  3. #3273
    Kunst am Arier Avatar von Snup
    Registriert seit
    09.12.09
    Ort
    Halle
    Beiträge
    12.359
    Identische Gewichtungen hab ich noch gar nicht bedacht. Dürfte praktisch für mich kaum ne Rolle spielen, ist für die zweite Variante aber wirklich doof.

    Aber ich kann ja mal Grundsätzlich erklären, worum es mir überhaupt geht. Vielleicht gibts ja noch andere Lösungsvorschläge. Und Ramk hats quasi eh schon erraten.
    Es geht um die Auslosung von Spielpartnern nach einer Vorrunde. Standardmäßig läuft das so, dass wenn zum Beispiel 16 Leute aus der Vorrunde in die Hauptrunde kommen der 1. den 9., der 2. den 10., der 3. den 11. etc. als Partner kriegt. Das ist aber in der Hinsicht doof, dass dann der 9. extrem gegenüber dem 8. bevorteilt wird, obwohl er vorher schlechter abgeschnitten hat. Daher dann die Auslosung mit Gewichtung. Je besser man abgeschnitten hat, desto besser sollte (rein statistisch) der Partner sein.

  4. #3274
    Macht Musik Avatar von Peregrin_Tooc
    Registriert seit
    21.05.05
    Ort
    St. Ingbert
    Beiträge
    11.183
    Moment, bist Du sicher, dass Du das so meinst - je besser man abgeschnitten hat, desto besser soll der Gegner sein? Dann müsste doch 1-2, 3-4,... das beste Ergebnis liefern. Also, mir sind die Rahmenbedingungen noch nicht klar.

    Wenn man es leichter haben soll, je besser man war, dann mach doch einfach klassisches Play-Off: 16-1, 15-2,...
    Zitat Zitat von Leonard Bernstein
    This will be our reply to violence:
    to make music more intensely,
    more beautifully,
    more devotedly than ever before.
    Meine Stories:
    Civ VI aus der Sicht von Civ IV BTS, englischer Weltraumsieg auf König
    Der Erste Kaiser wieder aufgenommen

  5. #3275
    Kunst am Arier Avatar von Snup
    Registriert seit
    09.12.09
    Ort
    Halle
    Beiträge
    12.359
    Partner, nicht Gegner. Es ist 2vs2. Und 1+2, 3+4 etc. würde meist wohl zu ungleiche Paare ergeben, sodass am Ende immer (ungefähr) dasselbe rauskommt, was auf Dauer langweilig wäre.

  6. #3276
    Macht Musik Avatar von Peregrin_Tooc
    Registriert seit
    21.05.05
    Ort
    St. Ingbert
    Beiträge
    11.183
    Ah, jetzt,ja

    Aber dann musst Du immer noch die Rahmenbedingungen definieren. Bei 1+9, 2+10,... schneidet natürlich 8 viel schlechter ab als 9. Aber Du bestrafst bei jedem Verfahren, wo Du der oberen Hälfte zufällig Leute aus der unteren zuordnest tendentiell das obere Viertel. Dann würde ich eher für ein vollständiges auslosen plädieren, das ist dann wenigstens zu allen gleich unfair.
    Zitat Zitat von Leonard Bernstein
    This will be our reply to violence:
    to make music more intensely,
    more beautifully,
    more devotedly than ever before.
    Meine Stories:
    Civ VI aus der Sicht von Civ IV BTS, englischer Weltraumsieg auf König
    Der Erste Kaiser wieder aufgenommen

  7. #3277
    Kunst am Arier Avatar von Snup
    Registriert seit
    09.12.09
    Ort
    Halle
    Beiträge
    12.359
    Bei komplett auslosen braucht man dann halt auch keine Vorrunde mehr. Das wäre ein komplett andere Modus. (Edit: Stimmt nicht ganz, wenn mehr Leute teilnehmen, als es Plätze in der Hauptrunde gibt, aber entwertet die Vorrunde trotzdem stark.) Das Ziel ist aber eigentlich, dass man für ein gutes Vorrundenergebnis belohnt wird, ohne dass die Vorrundenplatzierung schon vorentscheidend ist. Geht also vornehmlich um die Glättung im Mittelfeld, daher der Ansatz Losen mit Gewichtung. Ggf. kann man noch Beschränkungen hinzufügen, um übermäßig schlechte Lose für die vordersten Plätze auszuschließen. Über 100% Fairness mach ich mir da aber keine Illusionen.

  8. #3278
    Dessertflittchen Avatar von Kaiserin Uschi
    Registriert seit
    30.12.05
    Ort
    Titz
    Beiträge
    8.885
    Hm komisches System: Einzel zur Vorrunde, Doppel im K.O.-System?

    Vor allem finde ich die Betrachtungsweise komisch, dass du dich an der Stelle zwischen 8 und 9 dich über die "Bestrafung" des achten sorgst, aber der erste sowieso immer "bestraft" wird. Was hat denn das für ein Sinn bester zu werden? Du kannst meines Erachtens nicht gleichzeitig die Spieler für die gute Vorrunde (mit einem guten Partner) belohnen wollen(A), aber gleichzeitig durch Mischung von guten und schlechten Spielern für Ausgewogenheit sorgen(B).

    Die Lösung für A wäre 1+2,3+4..., die Lösung für B wäre 1+16, 2+15,...
    Achtung

    Menschlicher Kopf sendet und empfängt Radio lesbare Wellen, wie ein Handy während der Funktion. Diese Daten können von Soldaten mit speziell entwickelten Geräten ausgewertet werden und so der menschlichen Gesundheit schaden. So werden Juden, Zigeuner, Afrikaner und auch andere Menschen sowie Kinder im Mutterleib von der Regierung umgebracht.

  9. #3279
    ᠬᠠᠭᠠᠨ Avatar von Ramkhamhaeng
    Registriert seit
    19.07.10
    Ort
    Aralkum
    Beiträge
    9.256
    Wenn es „nur“ um Tennis-Turniere o.Ä. geht, dann ist der Berechnungsaufwand ja vernachlässigbar und du kannst zur Berechnung zur Variante 1 greifen. Da braucht man sich dann keine Gedanken zur Äquivalenz zu Variante zwei machen.

    Bleibt die Frage, ob dieses Auslosungsverfahren sinnvoll ist und das ist nicht leicht zu beantworten. Ein Nachteil ist immer die Intransparenz des Verfahrens, d.h. die Spieler können durch den Zufall nicht nachvollziehen wie es zu der Paarung kam. Das kann aber immer noch besser sein als eine Vorrunde, bei der Spieler versuchen, absichtlich am Anfang der zweiten Tabellenhälfte zu landen.


    =========================================================
    Das mit dem Tunnel für die Zuordnungen hört sich auch interessant an. Hier wäre dafür mein Vorschlag (für 2er-Potenzen):

    1. Vorrunde wurde gespielt und die Spieler anhand ihres Resultats sortiert (*).

    2. Die Spieler innerhalb von [N/4 + 1, 3 * N/4] (zweites und drittes Viertel) werden zufällig sortiert. D.h. jeder dieser Spieler hat die Chance von 50%, mit einem guten Spieler (1. Viertel) in die Endrunde zu gehen.
    3. Um die Leistung in der Vorrunde zu belohnen, nimmt man nun noch eine paarweise Sortierung vor. Man vergleicht den ersten Slot des 2. Viertels mit dem letzten: Der Spieler auf Slot N/4 + 1 wird mit 2 * N/4 vertauscht, wenn er anhand der Tabelle vor dem anderen Spieler lag. Analog wird mit den anderen Paaren (N/4 + 2, 2 *N/4 - 1), usw. und dem 3. Viertel vorgegangen.

    Hinweis: Die ganzen Viertel anhand der Tabelle zu sortieren würde ziemlich ungleiche Paare erzeugen, da dann mit 50% W'keit Spieler 1 mit Spieler 5 gepaart werden würde. Daher mein Vorschlag nur noch zwei Spieler zu vergleichen.

    4. Nun werden finalen Paare gebildet 1. Slot mit (N/2 + 1).tem Slot usw.


    Beispiel: Bei N=16 ist die Belegung der Slots für die KO-Phase nach Schritt 1 wie gewohnt:

    Spieler 1 1 2 3 4 5 6 7 8
    Spieler 2 9 10 11 12 13 14 15 16

    Nun werden die mittleren 8 Plätze zufällig vertauscht. (Schritt 2)
    Spieler 1 1 2 3 4 7 11 5 12
    Spieler 2 6 10 9 8 13 14 15 16

    Und nun noch die partielle Sortierung vorgenommen (Schritt 3+4)
    Spieler 1 1 2 3 4 7 5 11 12
    Spieler 2 6 9 10 8 13 14 15 16

    Der Übersicht halber noch die Wahrscheinlichkeiten für den Partner von Spieler 1. Wie man sieht wird ein stärkerer Partner bevorzugt.
    Spieler 5 2 * 1/8 * 7/7
    Spieler 6 2 * 1/8 * 6/7
    Spieler 7 2 * 1/8 * 5/7
    Spieler 8 2 * 1/8 * 4/7
    Spieler 9 2 * 1/8 * 3/7
    Spieler 10 2 * 1/8 * 2/7
    Spieler 11 2 * 1/8 * 1/7
    Spieler 12 2 * 1/8 * 0/7
    Geändert von Ramkhamhaeng (15. Juni 2019 um 04:55 Uhr)

  10. #3280
    Kunst am Arier Avatar von Snup
    Registriert seit
    09.12.09
    Ort
    Halle
    Beiträge
    12.359
    Ramk
    Ich melde mich dazu übermorgen noch mal, wenn ich wieder nüchtern bin.

  11. #3281
    Kunst am Arier Avatar von Snup
    Registriert seit
    09.12.09
    Ort
    Halle
    Beiträge
    12.359
    Zitat Zitat von Kaiserin Uschi Beitrag anzeigen
    Hm komisches System: Einzel zur Vorrunde, Doppel im K.O.-System?

    Vor allem finde ich die Betrachtungsweise komisch, dass du dich an der Stelle zwischen 8 und 9 dich über die "Bestrafung" des achten sorgst, aber der erste sowieso immer "bestraft" wird. Was hat denn das für ein Sinn bester zu werden? Du kannst meines Erachtens nicht gleichzeitig die Spieler für die gute Vorrunde (mit einem guten Partner) belohnen wollen(A), aber gleichzeitig durch Mischung von guten und schlechten Spielern für Ausgewogenheit sorgen(B).

    Die Lösung für A wäre 1+2,3+4..., die Lösung für B wäre 1+16, 2+15,...
    Tut zwar nichts zur Sache, aber in den Vorrundenspielen kriegt man immer wieder einen anderen zufälligen Partner.

    Ansonsten sehe ich da aber keinen wirklichen Widerspruch. Es geht ja genau darum, dass beide Extreme unerwünscht sind. Also sucht man sich nen Mittelweg. Der hat natürlich auch immer Nachteile, also guckt man halt, welche Nachteile man in kauf nehmen will und welche nicht. Die Benachteiligung des 8. wollen wir nicht unbedingt, also probieren wir was anderes.

    Zitat Zitat von Ramkhamhaeng Beitrag anzeigen
    Wenn es „nur“ um Tennis-Turniere o.Ä. geht, dann ist der Berechnungsaufwand ja vernachlässigbar und du kannst zur Berechnung zur Variante 1 greifen. Da braucht man sich dann keine Gedanken zur Äquivalenz zu Variante zwei machen.

    Bleibt die Frage, ob dieses Auslosungsverfahren sinnvoll ist und das ist nicht leicht zu beantworten. Ein Nachteil ist immer die Intransparenz des Verfahrens, d.h. die Spieler können durch den Zufall nicht nachvollziehen wie es zu der Paarung kam. Das kann aber immer noch besser sein als eine Vorrunde, bei der Spieler versuchen, absichtlich am Anfang der zweiten Tabellenhälfte zu landen.


    =========================================================
    Das mit dem Tunnel für die Zuordnungen hört sich auch interessant an. Hier wäre dafür mein Vorschlag (für 2er-Potenzen):

    1. Vorrunde wurde gespielt und die Spieler anhand ihres Resultats sortiert (*).

    2. Die Spieler innerhalb von [N/4 + 1, 3 * N/4] (zweites und drittes Viertel) werden zufällig sortiert. D.h. jeder dieser Spieler hat die Chance von 50%, mit einem guten Spieler (1. Viertel) in die Endrunde zu gehen.
    3. Um die Leistung in der Vorrunde zu belohnen, nimmt man nun noch eine paarweise Sortierung vor. Man vergleicht den ersten Slot des 2. Viertels mit dem letzten: Der Spieler auf Slot N/4 + 1 wird mit 2 * N/4 vertauscht, wenn er anhand der Tabelle vor dem anderen Spieler lag. Analog wird mit den anderen Paaren (N/4 + 2, 2 *N/4 - 1), usw. und dem 3. Viertel vorgegangen.

    Hinweis: Die ganzen Viertel anhand der Tabelle zu sortieren würde ziemlich ungleiche Paare erzeugen, da dann mit 50% W'keit Spieler 1 mit Spieler 5 gepaart werden würde. Daher mein Vorschlag nur noch zwei Spieler zu vergleichen.

    4. Nun werden finalen Paare gebildet 1. Slot mit (N/2 + 1).tem Slot usw.
    Ja, der Berechnungsaufwand ist egal, die Frage ist nur wie die Wahrscheinlichkeiten verteilt sind. Wenn die Ergebnisse verschieden sind, stellt sich ja schon die Frage, welche Ergebnisse man besser findet.

    Ansonsten klingt das nach nem interessanten System, aber es ist auch sehr gut möglich, dass es keine 2er-Potenz an Spielern gibt. Verwenden kann ich das also nicht direkt. Und bezogen auf Transparenz ist das den Leuten auch ein bisschen aufwändiger zu erklären, wie es überhaupt funktioniert. Das hemmt wahrscheinlich die Akzeptanz bei schlechten Losen.

  12. #3282
    Registrierter Benutzer
    Registriert seit
    29.06.06
    Ort
    Schwabenländle
    Beiträge
    2.186
    Peinlich... ich gebe Mathenachhilfe und hab im Abi ne 1 gehabt (altes Abi, Leistungskurs) und muss sowas fragen...

    Ich habs aber nicht wirklich mit Statistik. Statistik hat mir mein 1er Abi versaut... weil der Lehrer in 13/1 als "Wahlthema" sich gegen Vektorrechnen (was jeder macht!) für Statistik entschieden hatte mit dem Kommentar, das da idR die schwächeren in Mathe besser sind. Das er damit den guten Schülern die Note versaut war egal...

    Naja...
    Ich muss gerade in Excel eine integrierte Unternehmensplanung mit Unternehmensbewertung und Risikobewertung machen.
    Da ich keine Eintrittwahrscheinlichkeiten und realen Risikosummen, etc habe war die Idee das ich mit prozentualen Veränderungen rechne und mich gegen eine klassische Risikobewertung entschieden.
    Die Überlegung war: Ob eine Veränderung "katastrophal" oder "minimal" ist, entscheidet nicht die Höhe oder die Eintrittswahrscheinlichkeit, sondern was mit dem Cashflow passiert. Wenn z.b. der Umsatz um 20% einbricht, aber durch Synergieeffekte (weniger Materialkosten, etc) der Cashflow am Ende positiv bleibt, ist alles gut.


    Plan:
    Ich berechne die prozentuale Abweichung, wenn ich einen Risikofaktor um 1% erhöhe für den EBIT und Cashflow.
    Anschließend berechne ich wie hoch die Abweichung maximal sein darf, damit der Cashflow nicht null wird. Und da fängt es an kritisch zu werden mit meinem Verständnis.
    Ich habe daraufhin die 100% Cashflow durch die Cashflowabweichung für 1% geteilt und mit den 1% Risikofaktorabweichung multipliziert.
    Doch eine Probe hat ergeben, das die Zahlen zwar halbwegs stimmen, aber irgendwie doch nicht. Ich vermute als Ursache den Folgeeffekt. Das ganze geht auf 5 Jahre... eine Abweichung von 1% entspricht damit 0,2% über 5 Jahre.
    Zudem habe ich Ergebnisse, wo scheinbar keine negativen folgen auftreten, weil Synergieeffekte stärker sind als der Malus. Also wenn z.b. der Marktanteil um 1% fällt, das Marktvolumen aber um 2% steigt. Das sollte aber nicht passieren. Weil mit genügend Marktanteilverlust, das Marktvolumenwachstum aufgefressen wird und negative Folgen haben wird. Wird nur nicht angezeigt... stattdessen wird 350% ausgegeben. Alles über 100% ist sinnfrei. Ein Wert kann ja nicht mehr als 100% an Wert verlieren.

    Ein anderes Problem kommt, wenn es keine relativen Zahlen mehr gibt sondern absolute. Wie ich das rechnen soll, steh ich aktuell auf dem Schlauch...

    Anschließend wollte ich diese Prozentsätze auf einer Normalverteilung die Abweichung berechnen um damit die Eintrittswahrscheinlichkeit zu berechnen. Ausgangspunkt dafür bilden die historischen Entwicklungen um die Volatilität darstellen zu können als Referenzwert.

    Ich dachte mir von der Idee her orientiere ich mit am Value at Risk-Verfahren für Banken. Ich rechne es anders, aber die Grundaussage soll bleiben. Weil ich die Idee eleganter und besser fand wie nur Annahmen über Eintrittswahrscheinlichkeiten und Schadenshöhen zu treffen. So hat das ganze wenigstens Sinn.

    Wie würdet ihr das ganze Rechnen und habe ich einen Denkfehler drin? Bitte ausführlich... damit ich es verstehe... ist nicht meine Stärke das Gebiet.

    Danke für jede Hilfe die ich bekommen kann.

  13. #3283
    Registrierter Benutzer Avatar von Flunky
    Registriert seit
    21.03.12
    Beiträge
    18.946
    Zitat Zitat von nordstern Beitrag anzeigen
    Zudem habe ich Ergebnisse, wo scheinbar keine negativen folgen auftreten, weil Synergieeffekte stärker sind als der Malus. Also wenn z.b. der Marktanteil um 1% fällt, das Marktvolumen aber um 2% steigt. Das sollte aber nicht passieren. Weil mit genügend Marktanteilverlust, das Marktvolumenwachstum aufgefressen wird und negative Folgen haben wird. Wird nur nicht angezeigt... stattdessen wird 350% ausgegeben. Alles über 100% ist sinnfrei. Ein Wert kann ja nicht mehr als 100% an Wert verlieren.
    Also das meiste da sind für mich böhmische Dörfer, ohne BWL-Grundlage hilft mir da auch das beste Statisikgrundwissen nicht^^ Aber den Teil kann ich dir beantworten:
    Wenn der Markt um 2% wächst und ich gleichzeitig 1 Prozentpunkt Marktanteil verliere, kommt es auf meinen ursprünglichen Marktanteil an. Von 50 auf 49 % Marktanteil bei 2% Wachstum-> Umsatz sinkt um 0.04%. Hier habe ich zwar nur 1 Prozentpunkt, aber 2% meines Marktanteils verloren. Wenn ich aber statt eines Prozentpunktes immer nur ein echtes Prozent Marktanteil verliere, wird das durch das Marktwachstum mehr als ausgeglichen. Von 100 auf 99% (meines) Marktanteil(s) bei 2% Wachstum -> Umsatz wächst um 0.98%
    1525. Wir finden Astronomie in ner Hütte.

  14. #3284
    Registrierter Benutzer
    Registriert seit
    29.06.06
    Ort
    Schwabenländle
    Beiträge
    2.186
    Ich kenne den ursprünglichen Marktanteil nicht. Das einzige was ich kenne ist: Der Rohstoffverbrauch der Branche (Milchverwertungsbranche). Ich könnte den Gleichsetzen mit meinem eigenen Rohstoffverbrauch und damit einen Marktanteil berechnen. Das ist zwar nicht genau, aber besser als nichts.

    ok, ich versuche es ohne BWL-Kentnisse zu schreiben:
    Vorweg: Es geht um die Gesamtänderung über 5 Jahre. Wenn ich unten also 1% Änderung schreibe ist das 1% in 5 Jahren kummuliert und nicht einmalig 1%. Das heißt ich muss um die jährliche Änderung zu bekommen noch die Wurzel von 1^0,2 ziehen oder änder den Parameter statt um 1% um (1+0,2)^5-1. Aber das ist egal, wenn die restliche Rechnung stimmt, passt sich das automatisch an.

    1. Ich berechne wie stark sich ein Ergebnis verändert, wenn ich einen Parameter um 1% senke. (kann ich ablesen)

    2. Ich berechne um wieviel sich der Parameter verändern muss, damit das Ergebnis null wird. (unsicher ob meine Rechnung stimmt)

    3. Anschließend berechne ich, wie groß der normale Schwankungsbereich des Parameters in den vergangenen Jahren war

    4. Anschließend will ich die Eintrittwahrscheinlichkeit berechnen, indem ich die Veränderung für das Ergebnis null, darauf eintrage. Also wenn der normale Schwankungsbereich bei 20% liegt und der berechnete bei 30%, beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass das Ereignis eintritt die Fläche unter der Glückenkurve von 30%-20%=10%. Das ist Normalverteilung... außer ich habe hier auch wieder n Denkfehler drin, da ja Statistik.

Seite 219 von 219 ErsteErste ... 119169209215216217218219

Berechtigungen

  • Neue Themen erstellen: Nein
  • Themen beantworten: Nein
  • Anhänge hochladen: Nein
  • Beiträge bearbeiten: Nein
  •