Für den Fall konnte ich eine Lösung konstruieren.Zitat von Ramkhamhaeng
Für den Fall konnte ich eine Lösung konstruieren.
Den Weg würde ich gerne sehen, Yucatan
Hm, ich kann aus Flunkys Argumentation nicht herauslesen was Yucatans Argument wiederspricht. Versuche es daher mal mit einem anderen Ansatz für 4x3:
Code:Die 12 Felder eines 4x3-Schachbretts können in ihrem Abstand zu Eckfeldern unterteilt werden: A) 4 sind Ecken B) 6 sind einen Springerzug entfernt C) 2 sind zwei Springerzüge entfernt. Nehmen wir nun an, es gäbe einen Pfad durch alle Felder. Dann müssten diese Eigenschaften erfüllt sein: - Die zwei Felder aus (C) können mit maximal 4 Feldern aus (B) verbunden sein. Daher sind die zwei übrigen Felder aus (B) der Anfangs- und Endpunkt des Pfades. EditFalsch, die Wege können ja auch über Felder aus (A) gehen :picard: - Die 4 Ecken haben im Pfad 2*4 Nachbarfelder, wenn sie keine Randfelder sind. Da in (B) aber nur 6 Felder sind, müssten zwei Ecken die Randfelder im Pfad sein. Da die beiden Eigenschaften sich widersprechen, kann es einen solchen Pfad nicht geben.
Geändert von Ramkhamhaeng (14. November 2017 um 18:47 Uhr)
Was spricht gegen den folgenden Weg?
Code:ABC DEF GHI JKL LEJIBGFAHCDK
[QUOTE=Yucatan;7816463]Was spricht gegen den folgenden Weg?
[quote]
Nichts, mein dummer Beweis muss also Quatsch seinCode:ABC 85A DEF B27 GHI 694 JKL 3C1
Da geht deine Argumentation und der Pfad auseinander. Was wir daraus schließen können weiß ich nicht
Für Strat übrigens:
Ich hab den Graph gemalt und dort einen Weg gesucht. Das ging relativ fix.
Geändert von Yucatan (14. November 2017 um 18:53 Uhr)
Einen offenen Pfad gibt's, nur keinen geschlossenen.
Ich habe ihn vielleicht nicht so gut gezeichnet, außerdem muss man ja auch den geschlossenen Fall betrachten.Da geht deine Argumentation und der Pfad auseinander. Was wir daraus schließen können weiß ich nicht
Für Strat übrigens:
Ich hab den Graph gemalt und dort einen Weg gesucht. Das ging relativ fix.
Storys
Civ 4: Weg in den Olymp
Civ 4 PBEM 474 Das Steigen und Fallen der Kurse
Also es geht um Lipschitz Stetigkeit und darum mir bildlich vorzustellen wie eine solche Funktion aussieht oder eben auch nicht (bei normaler Stetigkeit ist das ja zB wenn die Funktion an einem Stück ist, ist sie stetig, was für die meisten Funktionen die wir so bekommen auch schon ausreichend ist).
Sehe ich das zB richtig dass die Wurzel Funktion deshalb nicht in 0 Lipschitz stetig ist, weil ihre Steigung dort unendlich ist? Folgt aus 'nicht diffbar' automatisch 'nicht Lipschitz stetig' ?
In meinem Vorlesungsskript war als Bild, dass sie überall innerhalb eines Kegels mit fester maximaler/minimaler Steigung +-L verläuft.
Die Wurzel Funktion ist nicht Lipschitz stetig, weil die Steigung an x=0 quasi unendlich ist
Lipschitz Stetigkeit braucht aber keine Differenzierbarkeit. Beispielsweise ist die Betragsfunktion an x=0 nicht differenzierbar (weil es keine eindeutige Ableitung gibt), aber dennoch Lipschitz stetig, weil die Steigung nach oben mit L=1 begrenzt ist.
Sie/Ihr
Storys:
(Civ 4 BASE 5.0): Die Geschichte des römischen Reiches (abgeschlossen)
(Civ 4 BASE 6.0): Das Reich der Mitte auf dem Weg durch die Geschichte (abgebrochen)
Das würde ich auch so formulieren. Vielleicht mit der Einschränkung, dass ihre Steigung in 0 nur "quasi" unendlich ist, denn sie ist natürlich nicht in 0 differenzierbar.
Nein, zum Beispiel ist die Betragsfunktion nicht differenzierbar in 0, aber trotzdem Lipschitz-stetig mit Lipschitz-Konstante 1.
Ist deine Funktion aber stetig differenzierbar, so ist sie genau dann (global) Lipschitz-stetig, wenn ihre Ableitung beschränkt ist. Lipschitz-Stetigkeit würde ich mir immer so vorstellen, dass die Funktion sich nur beschränkt schnell ändern darf, was im Falle der Differenzierbarkeit zu eben jener Charakterisierung mit der Beschränktheit der Ableitung führt. Gibt aber eben auch nicht-differenzierbare Funktionen, die dennoch Lipschitz-stetig sind, wie den Betrag.
Es gibt auch noch lokale Lipschitz-Stetigkeit, bei der die Lipschitz-Konstante für jeden x-Wert unterschiedlich sein darf, aber die meinst du wahrscheinlich nicht. Jede stetig differenzierbare Funktion wäre auch lokal Lipschitz-stetig, aber z.B. die Wurzelfunktion in 0 nicht.
Edit: Crosspost
"Only Germans, perhaps, could make a game about economics - a stylish, intelligent and captivating one at that." - The New York Times
Nach dem Satz von Rademacher ist jede Lipschitz-stetige Funktion fast überall differenzierbar.
D.h. die Antwort auf deine Frage lautet Nein und ein einfaches Gegenbeispiel ist die Betragsfunktion auf ℝ.
Ja der Betrag ist mir gerade auch in den Sinn gekommen. Aber das mit der quasi unendlichen Steigung behalte ich dann mal im Hinterkopf.
Auch das mit der beschränken Ableitung , danke an euch drei
Warum fällt mir Mathe zur zeit so schwer? Das war vor nem Jahr in LA/Ana1 nicht so, glaube ich. Ich "verstehe" zwar die Konzepte, die in der VL vorgestellt werden, aber wenn es dann ums beweisen geht, scheint es mir unmöglich einen Ansatz zu finden. Es ist als müsste man wissen, wie der Beweis geht, bevor man ihn ansetzen kann, weil es im allgemeinen kein Schema gibt (?). Genauso weis ich, selbst wenn ein Beweis fertig ist, ob das überhaupt Sinn macht. Das ist grade jetzt am Anfang das Problem, wenn man scheinbar triviale Beweise machen soll, z.B. aus a*a=e , e neutrales element, das Kommutativgesetz herleiten. Von wegen, "bin ich wirklich schon fertig?" , "darf ich das überhaupt?" etc.
Nach Falkes Ele Kata Stack im PB 57 hatte meine MG über 50 EP und war noch fit
Das ist doch LA und das ist nur nach Definitionen. Was du darfst, kommt drauf an, was definiert ist.
- Life of Brian 1979Ich bin Brian und meine Frau ist auch Brian!
- civforum.de 2001
Also soll ich davon aus gehen, das Problem ist vor allem, dass ich nicht alle drölf Lemmas und Korrolare auswendig kann? Das lässt sich schnell ändern though.
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