Brauch wieder mathe hilfe :(

[alpha civ]

Was ist f? Von R nach R?

[Strat]

Ist in der Aufgabe nicht gegeben. Es wird nur gesagt ein Polynom dritten Grades mit reellen Koeffizienten

[BoggyB]

f(x) ist eine Funktion dritten Grades mit reellen Koeffizienten. Nach dem Fundamentalsatz der Algebra gibt es ja dann im Komplexen 3 Nullstellen. Im Reellen dürfte es dann 3 oder 1 eine Nullstelle geben richtig ?

Mein Gedanken warum 2 und 0 nicht gegen. 2 ist nicht möglich, da es dann eine komplexe Zahl z, die nicht in den reellen Zahlen ist, als Nullstelle gibt und dann auch das komplex konjugierte von z eine komplexe Zahl , die nicht in den reellen Zahlen ist, ist und auch eine Nullstelle. 0 Nullstellen sind nicht möglich, weil eine Funktion 3.Grades punktsymmetrisch zu einem Punkt ist und daher einen Vorzeichenwechsel besitzt und daher auch eine Nullstelle.

Der Fundamentalsatz sagt dir, dass ein Polynom vom Grad n auch n Nullstellen hat, aber nur gezählt bezüglich ihrer Vielfachheit (x^2 hat doppelte Nullstelle in 0 etc.). Wenn du Vielfachheiten nicht mitzählst (was du ja tust, glaub ich Edit: keine Ahnung, wie ich da drauf gekommen bin, dass du das tust ), findest du ohne Problem ein Polynom dritten Grades mit zwei Nullstellen, z.B. x*(x-1)^2. Dein Argument funktioniert da nicht, weil der Fundamentalsatz dir da keine zusätzlich nichtreelle Nullstelle liefert.

Null Nullstellen im Reellen sind aber tatsächlich nicht möglich, weil die Grenzwerte gegen plus und minus unendlich auch plus unendlich und minus unendlich sind, dadurch kriegst du eine Nullstelle mit dem Zwischenwertsatz. Punktsymmetrie würde ich an der Stelle nicht verwenden, das macht die Sache übermäßig kompliziert (du müsstest dein Argument weiter ausführen, Punktsymmetrie allein liefert keinen Vorzeichenwechsel (bei Polynomen natürlich schon, das müsstest du aber halt begründen und da kannst du dann auch gleich die Grenzwerte gegen unendlich als Argument nehmen)).

Edit: Dein Beweis für zwei Nullstellen im Reellen ist natürlich richtig, wenn man die Nullstellen in R mit ihren Vielfachheiten zählt. Bin mir grad gar nicht mehr sicher, wie ich darauf kam, dass du das nicht tust

[Strat]

Danke

Die Grenzwertidee ist nochmal eleganter. Dann nutze ich das.

[EpicFail]

Also in der Hoffnung, dass mir da jemand auch nur ansatzweise weiterhelfen kann:

Wir sollen ein System von DGL in Octave lösen, mithilfe der eingebauten Funktion dassl. Jetzt bekomme ich aber, je nachdem welche Anfangswerte ich wähle, den Fehler, dass meine 'Iteration Matrix singular' sei. Was genau bedeutet das?

[Flunky]

Eine singuläre Matrix ist nicht invertierbar. Ich kenn den Algorithmus nicht, aber die meisten LGS-Algos erfordern irgendeine Art von (Pseudo)-Inversen der Koeffizientenmatrix.

[Strat]

Es geht um das Springerproblem und Graphentheorie.

Der Fall 3x3 lässt sich mit einem Graphen recht einfach erklären, da es einen Knoten ohne Kante gibt.

Für die Fälle 4x3 und 4x4 fehlt mir bisher ein Ansatz. Es gibt gleich viele Felder beider Farbe. Das kann also kein Ansatz sein

Für den Fall m x n mit m=2k+1 und n=2l+1, würde ich damit argumentieren, dass es als bipartiter Graph dargestellt mehr bspw. weiße Felder als schwarze Felder gibt, und daher die Teilmengen der Knotenmenge des bipartiten Graphen nicht gleich mächtig sind, sodass es keinen Kreis gibt. Dafür weiß ich aber nicht, wie ich das formal schreibe

[Yucatan]

Was ist die Aufgabenstellung?

[EpicFail]

Eine singuläre Matrix ist nicht invertierbar. Ich kenn den Algorithmus nicht, aber die meisten LGS-Algos erfordern irgendeine Art von (Pseudo)-Inversen der Koeffizientenmatrix.

Danke für die Antwort

Hilft mir natürlich letztlich auch nicht weiter. Vielleicht verzichte ich auf diese Funktion und löse das 'einfach' numerisch

[alpha civ]

Das Geschwisterproblem
Die Freuden der bedingten Wahrscheinlichkeiten. Hier muss man eben genau lesen. Die meisten Kommentatoren haben dies nicht.

[Strat]

Was ist die Aufgabenstellung?

Ein Springerzug ist ein Zug auf einem Brett bei dem jedes Feld betreten wird. Ein geschlossener Springerzug führt zusätzlich noch danach zum Ausgansfeld zurück. Dabei darf kein Feld 2mal betreten werden. Das soll auf den Feldern überprüft werden und gezeigt werden.

[Peregrin_Tooc]

Das Geschwisterproblem
Die Freuden der bedingten Wahrscheinlichkeiten. Hier muss man eben genau lesen. Die meisten Kommentatoren haben dies nicht.

Ich bin mir nicht sicher, ob der zweite Teil - der mit dem Wochentag des Geburtstags - stimmt. Geschlecht und Wochentag sollten doch stochastisch unabhängig von einander sein

[Strat]

Ein Springerzug ist ein Zug auf einem Brett bei dem jedes Feld betreten wird. Ein geschlossener Springerzug führt zusätzlich noch danach zum Ausgansfeld zurück. Dabei darf kein Feld 2mal betreten werden. Das soll auf den Feldern überprüft werden und gezeigt werden.

Ich sehe, dass ich mich etwas missverständlich ausgedrückt habe. Ein geschlossener Springerzug ist quasi ein Kreis im Feldgraph, während ein normaler Springerzug ein Pfad ist der jeden Knoten enthält, aber auch nur einmal und Start und Ziel nicht gleich sind.

[alpha civ]

Ich bin mir nicht sicher, ob der zweite Teil - der mit dem Wochentag des Geburtstags - stimmt. Geschlecht und Wochentag sollten doch stochastisch unabhängig von einander sein

Liegt einfach daran, dass die Kombination "Kind 1: Junge/Dienstag und Kind 2: Junge/Dienstag" nur einmal vorkommen kann, während die anderen 26 Möglichkeiten quasi doppelt sind (Kind 1 und Kind 2 sind vertauscht).

[Peregrin_Tooc]

Liegt einfach daran, dass die Kombination "Kind 1: Junge/Dienstag und Kind 2: Junge/Dienstag" nur einmal vorkommen kann, während die anderen 26 Möglichkeiten quasi doppelt sind (Kind 1 und Kind 2 sind vertauscht).

Kannst Du mir den Bayes dafür mal hinschreiben? Ich bin gerade zu doof dafür.