Das war zwar nicht genau was ich wollte, weil es ja im Prinzip das gleiche ist... aber das kann ich nehmen.
Das war zwar nicht genau was ich wollte, weil es ja im Prinzip das gleiche ist... aber das kann ich nehmen.
Zitat von Ghaldak
Warum nicht irgendeine Zahl nehmen, die größer als e ist? Z.B. O(10^n) ?
ich würde das nicht nehmen, aber wie Du willst
Besser wäre wohl eher sowas wie O(n^m), siehe Gigaz.
Meine Stories:
Civ VI aus der Sicht von Civ IV BTS, englischer Weltraumsieg auf König
Der Erste Kaiser wieder aufgenommen
O( (n!)^(n!) )
O(n(!^m)) wobei !^m für !!...! (m-mal) steht, also 3!^3 = 3!!! = 6!! = 720! = eine verdammt große Zahl
i.ü. ist natürlich O(n^m) = O((e^k)^l) = O(e^(k*l)) und somit die gleiche Größenordnung.
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Der Erste Kaiser wieder aufgenommen
Gibt es die Notation mit dieser n-fachen Fakultät wirklich oder entspringt die deiner Feder?
Edit: Verlesen.
Gegeben ist ein Anfangswertproblem durch [math]y'' + y = 0, y(0) = a[/math] und [math]y'(0) = b[/math] .
Es gibt eine eindeutige Lösung [math]y_((a,b))(x)[/math] auf ganz [math]\mathbb{R}[/math] .
zz:
a) [math]y_((a,b)) = ay_((1,0)) + by_((0,1)) \forall a,b \in \mathbb{R}[/math]
b) [math]y'_((0,1)) = y_((1,0))[/math] und [math]y'_((1,0)) = y_((0,1))[/math]
a) Ist bewiesen, aber damit komme ich bei b) auch nicht weiter. Hat jemand eine Idee?
Man könnte natürlich einfach alles mit der richtigen Lösung der DGL zeigen: [math]y_((a,b))(x) = acos(x) + bsin(x)[/math] .
Aber danach wird erst in Teil d) gefragt und es wäre zu simpel.
€: Hat sich erübrigt, da ich den Zettel jetzt abgeben muss.
Geändert von Penguin (31. Oktober 2013 um 15:45 Uhr)
Also, wenn da keine weiteren Anforderunden für (b) stehen, wäre es doch dämlich, nach einer alternativen Lösung zu suchen, wenn man schon eine hat. In der Mathematik zählt am Ende nur das Ergebnis; der Weg dahin ist nur die Kür.
Nach der Kür ist hier aber schon gefragt.
Die Aufgabenteile a) bis c) sollen halt auf die Lösung d) hinarbeiten.
Aber die Lösung des Anfangswertproblems ist doch offensichtlich, wenn man in der Obestufe aufgepaßt hat. Bei y'' = -y sollten einem doch sofort Sinus und Cosinus einfallen.
Um welche Vorlesung und welches Fach geht es hier eigentlich? Numerik? DGL? Analysis 2? ... Und welches Buch benutzt der Dozent? Irgendwie hätte ich diese Frage andgesichts des Aufbaus typischer Bücher eher im Sommersemester erwartet.
Gewöhnliche Differentialgleichungen. Ich glaube, er nimmt ein Buch von W. Walter als Vorlage.
Joa, man kann die Lösung natürlich ziemlich einfach erkennen, aber wahrscheinlich sollten wir auch mal einen Beweis durchführen, nachdem es bisher nur um Lösungswege für DGl ging.
Huch!
Mal was Grundlegendes: Kann man benennen, welche Eigenschaften und Informationen ein Isomorphismus überträgt?
Wenn ich z.B. etwas über eine Gruppe erfahren möchte, mir dazu aber die isomorphe Gruppe ansehe. Was davon darf ich einfach übernehmen?
Gibt es da Listen zu?
Was lässt sich dann über einfach Homomorphismen sagen oder z.B. surjektive Homomorphismen?
Kann man das überhaupt pauschalisieren oder hängt es von den Strukturen ab, die man betrachtet?
Die Frage kommt daher, dass ich manchmal solche Abbildungen bei Beweisen benutzen könnte, aber nicht weiß, was die mir anzeigen könnten.
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