Brauch wieder mathe hilfe :(

[SvenBvBFan]

Im ersten semester ist nicht klar, was man noch beweisen/begründen muss und was offensichtlich ist.

[alpha civ]

Konkret für 2 und 3 kannst du so (mit gerade/ungerade) argumentieren Allgemeiner könntest du sagen, dass die Primfaktorzerlegungen von 2^p und 3^q unterschiedlich sind (außer für p=q=0, wie du festgelegt hast) und damit auch 2^p != 3^q (relevant ist dabei, dass die Primfaktorzerlegung eindeutig ist). Diese Argumentation funktioniert dann auch für viele andere Gleichungen a^p = b^q.

Ich hätte da über Teilbarkeit argumentiert (und indirekt dann doch die Eindeutigkeit der Primfaktorzerlegung verwendet.)

Aus 2^p = 6^q folgt 6^q | 2^p und somit 3 | 2^p. Da 3 prim folgt 3 | 2 v 3 | 2^(p-1) (für p > 1). Nur letzteres ist möglich, und wiederholtes Anwenden führt zu 3 | 2 als einzige Alternative, was dann der Widerspruch ist.

[Strat]

Was bedeutet diese Notation von Mengen ? Ist im Übungsbuch, wurde aber nicht in der Vorlesung behandelt: A= {i|i = 1(2)15}

[Ramkhamhaeng]

• '|' ist äquivalent zum auch verwendeten ':'
• 1(2)15 wird wohl bedeuten, dass von 1 bis 15 in Zweierschritten inkrementiert wird. Notation ist also an die von Informatikern angelehnt.

[alpha civ]

Wenn es von den Informatikern angelehnt ist stellt sich die Frage, ob die 15 mit dabei ist.

[Ramkhamhaeng]

Wenn es von den Informatikern angelehnt ist stellt sich die Frage, ob die 15 mit dabei ist.

Stimmt, das könnte sein. Kann ich nicht ausschließen, da ich die Notation noch nie gesehen habe.

[alpha civ]

Die Notation ist Mist. Warum nicht einfach i = 1,3,...,15? Oder gleich in Intervallschschreibweise: [1, 2, 15] oder [1, 2, 15)?

[Strat]

Nach der Übung weiß ich, dass 1 und 15 inklusive ist und ansonsten das andere die Erhöhung je Schritt ist. Warum man das verwendet, kA

[EpicFail]

Also ich habe mal eine womöglich blöde Frage, aber unser Skript ist da nicht wirklich hilfreich (weshalb ich hier die Wochen womöglich mal öfter hier vorbeischauen werde ):

Habe ich das richtig verstanden, dass ich, wenn ich eine DGL zweiter Ordnung in eine erster Ordnung verwandeln möchte, dann zwei Gleichungen erster Ordnung habe, die ich dann jeweils lösen muss?

[Ramkhamhaeng]

Nicht jeweils, sondern im Allgemeinen zusammen/gleichzeitig. Ansonsten aber ja.

[Strat]

Mir sind die komplexen Zahlen in der carteisischen Form [math]z=a+i*b[/math] bzw. als Punkt der Gaußschen Zahlenebene bekannt. Ich verstehe auch, dass man eine Komplexe Zahl mit dem Betrag r als Punkt auf dem Kreis mit dem Radius r unter einem speziellen Winkel [math]varphi[/math] bekannt, oder kurz in der trigonometrischen Form [math]z= r*(cos(varphi)+i*sin(varphi))[/math] bekannt. Wie komme ich jetzt daraus auf die exponentielle Darstellung [math]z=r*exp(i*varphi)[/math] ?

[Ramkhamhaeng]

Für die Herleitung beginnt man vermutlich am besten mit der Erweiterung der Eulerfunktion auf die komplexen Zahlen, https://de.wikipedia.org/wiki/Expone...mplexen_Zahlen
(Aufgrund der auf ℂ nicht mehr so intuitiven Definition beginnen hier meiner Meinung nach die Vorstellungsschwierigkeiten dieser wichtigen Funktion )

Daraus kann die eulersche Formel abgeleitet werden, was genau das ist, was du suchst.

[EpicFail]

Nicht jeweils, sondern im Allgemeinen zusammen/gleichzeitig. Ansonsten aber ja.

Vielen Dank

[Strat]

f(x) ist eine Funktion dritten Grades mit reellen Koeffizienten. Nach dem Fundamentalsatz der Algebra gibt es ja dann im Komplexen 3 Nullstellen. Im Reellen dürfte es dann 3 oder 1 eine Nullstelle geben richtig ?

Mein Gedanken warum 2 und 0 nicht gegen. 2 ist nicht möglich, da es dann eine komplexe Zahl z, die nicht in den reellen Zahlen ist, als Nullstelle gibt und dann auch das komplex konjugierte von z eine komplexe Zahl , die nicht in den reellen Zahlen ist, ist und auch eine Nullstelle. 0 Nullstellen sind nicht möglich, weil eine Funktion 3.Grades punktsymmetrisch zu einem Punkt ist und daher einen Vorzeichenwechsel besitzt und daher auch eine Nullstelle.

[Ramkhamhaeng]

Ja, stimmt alles

Edit, wenn auch zu spät: Punktsymmetrie reicht allein nicht aus, und mehrfache Nullstellen wurden auch schon erwähnt.