Dabei konzentrierst du dich aber nur auf die linke Seite. Ich nehme mal x statt p als Variablennamen
n = 6
x=6 => x | n
Aus der <=—Richtung der Vorraussetung an n folgt
=> x+1 | n, sofern x+1 prim ist, was hier der Fall ist.
Dabei konzentrierst du dich aber nur auf die linke Seite. Ich nehme mal x statt p als Variablennamen
n = 6
x=6 => x | n
Aus der <=—Richtung der Vorraussetung an n folgt
=> x+1 | n, sofern x+1 prim ist, was hier der Fall ist.
Ja, ich hab auf p <= n geguckt.
Dumme Frage vielleicht....
Kann ich irgendwie ausrechnen, welchen Radius ein Kreis haben muss, wenn ich auf eine Länge von 1 m eine Krümmung um 3 mm haben will?
Bestimmt kannte ich die Lösung mal... aber im Moment steh ich am Schlauch.
Beendet:
Achtung Spoiler:
Tangentenlänge oder Sehnenlänge oder Kreisbogenlänge? Dürfte aber nur nen minimalen Unterschied machen.
Abweichung von 3mm Radial nach 1m Tangente:
[math]\sqrt{r^2+(1m)^2} = r+3mm[/math]
Abweichung von 3mm normal zur Tangente nach 1m Tangente:
[math](r-3mm)^2+(1m)^2 = r^2[/math]
äh.... kannst du das für einen Mathe-Normal-Begabten ausdrücken??
Also so, dass ich dass ggf. mit nem vernünftigen Taschenrechner rechnen kann
Edith:
Das hat nen praktischen Grund.... mein Vater will in eine Treppe ein Brett einbauen mit 1 m Länge, bei dem die Enden am Ende um 3 mm niedriger sind, als die Mitte und das in Form eines Kreises
Beendet:
Achtung Spoiler:
Sonst suchen hier meist irgendwelche Mathestudenten nach Hilfe.
Die Macht des Verstandes ... sie wird auch im Fluge dich tragen - Otto Lilienthal
Schweinepriester: Ihr habt euch alle eine Fazialpalmierung verdient.
Nee... mein Vater hat schon den praktischen Ansatz mit Schnur und Stift versucht (ist ein Praktiker... ich eher der Theoretiker
Beendet:
Achtung Spoiler:
Mach mal ne Zeichnung. Die Gleichungen da sind aber nach r lösbar^^
Wobei die „Krümmung auf einen Meter“ 6mm sind, wenn das Brett an beiden Enden 3mm durchhängt. Keine Ahnung, wie stark man das optisch wahrnimmt, aber ich komme da auf einen Radius von rund 41,668167m ^^
Ich bin davon ausgegangen, dass die Sekante (=Breite der Stelle, an der das Brett eingefügt werden soll) einen Meter lang ist und zentriert auf der x-Achse im Koordinatensystem liegt. Das Brett hängt in der Mitte (=y-Achse) 3mm durch. => Der Punkt (0, -3mm) soll auf dem Kreis liegen.
(Die von Flunky angesprochene wichtige Skizze könnte dir helfen, es dir besser vorzustellen. Insbesondere wenn mein Ansatz gar nicht zu deiner Frage passt)
Denken wir nun an die Kreisgleichung, r² = x² + y², die einfach nur besagt, dass alle Paare (x,y), welche sie erfüllen auf dem Kreis liegen, stellen wir fest, dass wir das Ding noch entlang der y-Achse verschieben müssen, damit obiger Punkt auf dem Kreis liegt.
Das ergibt die Gleichung r² = x² + (y - r + 3mm)²
Bei x=+/- 0.5m soll der Kreis die x-Achse schneiden, d.h. dort ist y=0. Setzen wir das in die Gleichung folgt
r² = 0.25m² + (-r+3mm)² = 250000mm + r² -r *6mm + 9mm²
=> 0 = 250009mm² - r*6mm
=> r = 250009/6 mm
das Brett hängt nicht durch sondern hängt an den Enden....
also der höchste Punkt ist die Mitte.... in beide Richtungen (links und rechts) muss etwas abgehobelt werden.
Ob deine Rechnung genau stimmt weiß ich nicht, aber wenn ich den praktischen Versuch berücksichtigte (war ein Radius von 10 m oder so), könnte das hinkommen.
Egal ob es stimmt... es bestätigt mir, dass die "Praktiker"-Version das anzuzeichnen, wohl eher nicht funktioniert
Beendet:
Achtung Spoiler:
Er ist Praktiker also Handwerker? Wenn es hier wirklich "nur" um 3 mm an jeder Ecke geht: Eine rechteckige Stufe auf Länge sägen und anschließend mit einer groben Raspel die Kante bearbeiten bis die Krümmung passt. Danach die korrekte Breite zuschneiden, damit man nicht aus Versehen zu viel wegraspelt.
Das geht schneller als unendlich darüber nachzudenken.
Aber an jenem Morgen war es Magie gewesen. Und es hörte nicht auf, Magie zu sein,
nur weil man [inzwischen] eine Erklärung dafür hatte ... (Terry Pratchett)
Brandstifter benötigen keine Streichhölzer, sie zündeln mit Worten.
Wer Brandstifter im Internet duldet und nicht wieder und wieder widerspricht,
darf sich nicht wundern, wenn auch bald sein wahres Leben brennt. (frei nach Max Frisch)
Für die Rechnung ist das egal, ob das nach oben oder unten durchhängt.Zitat von theindless
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Schweinepriester: Ihr habt euch alle eine Fazialpalmierung verdient.
Aber ich bin der Theoretiker und ich wollte es wissenEr ist Praktiker also Handwerker? Wenn es hier wirklich "nur" um 3 mm an jeder Ecke geht: Eine rechteckige Stufe auf Länge sägen und anschließend mit einer groben Raspel die Kante bearbeiten bis die Krümmung passt. Danach die korrekte Breite zuschneiden, damit man nicht aus Versehen zu viel wegraspelt.
Das geht schneller als unendlich darüber nachzudenken.
Beendet:
Achtung Spoiler:
Das hab ich auch schon manchmal gedacht, hier im thread, weil diese "Mathematica-Ähnlichen-Programmier-Skript-Dingense" nicht besonders gut lesbar sind. Also zumindest in meinen Augen... ich dachte mir halt immer: sind ja alles Profis, die sich das schnell in ein Programm reinhackenäh.... kannst du das für einen Mathe-Normal-Begabten ausdrücken??
Also so, dass ich dass ggf. mit nem vernünftigen Taschenrechner rechnen kann
Heute hab ich tatsächlich zum ersten mal gesehen, daß man auch noch ein externes Browserskript erlauben kann (braucht das ganze Forum sonst nicht) und... tadaaaa... eine hübsche Formel!
(besser spät als nie)
Wobei man mit genügend Übung dann auch den Code einfach normal runter lesen kann
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