Brauch wieder mathe hilfe :(

[Yucatan]

Also heißt das quasi, nur weil ich Y polynomiell in X überführen kann, gilt die Umkehrung nicht automatisch? Also X ist dann nicht automatisch polynomiell wieder in Y überführbar?

Gegenbeispiel:

Du kannst SAT in polynomieller Zeit auf das Halteproblem reduzieren. Du kannst aber das Halteproblem nicht in polynomieller Zeit auf SAT reduzieren.

[EpicFail]

Danke

[klops]

also die matheprobleme hier sind ja schon anspruchsvoll bis abgehoben... aber diesmal verstehe ich nichtmal um was es geht

NPC=nonplayercharacter

[Ramkhamhaeng]

Geht um Theoretische Informatik. NPC ist die Klasse der NP-vollständigen (complete) Probleme. Diese können als die schwierigsten innerhalb von NP interpretiert werden.
Wenn man das bildhaft (reine Gedankenstütze!) auf Polynome der Form ax+b überträgt, und die schwierigen Probleme NPC mit der Eigenschaft a!=0 assoziiert, dann hat EpicFail gefragt, ob man nicht auch aus den konstanten Funktionen die nicht-konstanten ableiten kann.

[klops]

danke, alles klar... also... zumindest etwas

Ich bin der Mathematik nicht direkt abgeneigt, aber das ist mir dann doch 1-2 Stufe *zu* theoretisch.
Ist ja immerhin eine Geisteswissenschaft, wenn mir das mal wieder einer nicht glauben will, verweise ich hierher

(hab ich hier schonmal erwähnt, daß ich Fan von Foren bin? Verschiedene Leute mit verschiedenen Spezialisierungen und Ansichten. Schade daß die aus der Mode gekommen sind, aber super daß dieses hier lebt)

[Cr4ck]

Ja, das Mathe hier ist krass. Das ist Halt Kein Erstsemesterniveau.

[SvenBvBFan]

Kann man irgendwie herausfinden, wer alles zwischen ~1920 - 1960 an der Uni Mannheim bzw. Heidelberg Mathematik gelehrt hat? 1933 wurde die Mannheimer in die Heidelberger integriert. Ich finde im Internet dazu nix
Auch alte Publikationen finde ich nicht.
edit: wahrscheinlich müsste ich dafür ins archiv

[Strat]

Behauptung: [math]log_2(6)[/math] ist irrational
Beweis:
Angenommen [math]log_2(6)[/math] sei rational, dann ist [math](log_2(6)) = p/q[/math] mit [math]p,q in N[/math] und p und q teilerfremd.
Dann ist [math]2^(p/q)= 6[/math]
Umformung zu [math]root[q]{2^p} = 6[/math]
Beides ^q ist dann [math]2^p = 6^q[/math]

Wie mache ich hier weiter ?

[BoggyB]

Bist schon fast am Ziel. Bedenke, dass p und q natürliche Zahlen sind, die Potenz ist also einfach nur Hintereinanderausführen der Multiplikation. Wieso kann [math]2^p=6^q[/math] nicht funktionieren, während z.B. [math]4^p=8^q[/math] eine Lösung besitzt?

[Strat]

Vermutlich weil es bei (2^p)=(4^q), sich 4^q als 2^(2q) darstellen lässt, aber bei 2 und 3 sich nicht so ein Vielfaches ergibt

[ThomasBX]

Vermutlich weil es bei (2^p)=(4^q), sich 4^q als 2^(2q) darstellen lässt, aber bei 2 und 3 sich nicht so ein Vielfaches ergibt

Schreib dir die 6^q einfach als 2^q * 3^q. Dann ist es eigentlich klar...

[SvenBvBFan]

dann kannste sogar noch die 2er auf eine seite ziehen.

[Strat]

Dann hätte ich ja [math]2^(p-q) = 3^q[/math]

Die Folge der 3er Potenzen hat ja dann nur ungerade Zahlen, während die Folge der 2er nur eine ungerade Zahl hat nämlich die 1 bei 2^0. Dafür müsste aber p=q sein und daher 2^(p/q) = 2^1, was dann der Widerspruch zu 2^(p/q) = 6 ist.

[BoggyB]

Dann hätte ich ja [math]2^(p-q) = 3^q[/math]

Die Folge der 3er Potenzen hat ja dann nur ungerade Zahlen, während die Folge der 2er nur eine ungerade Zahl hat nämlich die 1 bei 2^0. Dafür müsste aber p=q sein und daher 2^(p/q) = 2^1, was dann der Widerspruch zu 2^(p/q) = 6 ist.

Konkret für 2 und 3 kannst du so (mit gerade/ungerade) argumentieren Allgemeiner könntest du sagen, dass die Primfaktorzerlegungen von 2^p und 3^q unterschiedlich sind (außer für p=q=0, wie du festgelegt hast) und damit auch 2^p != 3^q (relevant ist dabei, dass die Primfaktorzerlegung eindeutig ist). Diese Argumentation funktioniert dann auch für viele andere Gleichungen a^p = b^q.

[Shakka]

Die Erklärung ist unnötig kompliziert.
Das sind doch Primfaktoren. Da die Primfaktorzerlegung eindeutig ist, müssen beide Zahlen unterschiedlich sein.

Edit: BoggyB kam dazwischen