Das mit Kultur kann ich dir erklären. Laut HK Forum sind selbst kleinste Bergketten als eine Art Grenze von Kulturen oft der Grund warum es keinen Einfluss gibt. Die neutralen sind ja bei dir allesamt hinter einer Bergkette und würde daher gut in diese Erklärung reinpassen. Erst Straßen, Handelswege oder später Flughäfen können solche Grenzen aufbrechen.
Wenn ich deine Bilder richtig deuten kann, so muss du nur deinen Außenposten ganz im Norden ans Netz bringe. Also einer Stadt zuweisen, dann wird Straße verlegt. Danach hast du sofort Einfluss, da die Bergkette durch Straße überwunden ist.
Was bei dem Einfluss der einzelner Stadtstaaten nicht richtig läuft, kann ich dir nicht sagen. Ich denke aber, dass dies vielleicht gar kein Bug ist. Wir verstehen bloß die Mechanik noch nicht?!
Jedenfalls hat es in meinen Spielen auch nicht immer so gut und einfach funktioniert, wie im bereits angesprochenem MP-Spiel. Ich denke schon, dass dahinter was steht.