Wie erhöht Rudi die Menge, die er nach A schafft? Außerhalb der Spoiler wurde hier schon mit "Zwischenlagern" geantwortet und tatsächlich, wenn Rudi bei 25km alles, was er nicht für den Rückweg braucht lagert, sich an seinem Start Nachschub holt und damit nach A weiter geht, kommt er am Ende mit 75L in A an. Aber wo lagert er es am besten zwischen? Spielen wir das mal durch:
- Rud läuft mit vollem Gepäck zum Zwischenlager bei x km. Dort kann er alles lassen, was er nicht versoffen hat oder für den Rückweg braucht, also 100-2x
- Er läuft zurück und holt Nachschub. Dafür lohnt es sich nicht, mehr als3x mitzunehmen. 1 x versäuft er auf dem Weg zum Zwischenlager und mit dem, was er dort schon hat, sind seine 100 wieder voll, wenn er bei Ankunft noch 2 x hat.
- Er läuft zum Zwischenlager. Dort ist sein Gepäck wieder gefüllt und er läuft nach A. Er kommt an mit 100-(50-x) =50+x
- Versoffen hat er dabei 50+2x. Aus dem Start entnommen wurden in der Summe 100+3x
Je höher x, desto höher der Betrag, den er nach A bringen kann. Wegen Schritt 2 darf x aber maximal 33,3... betragen (100 >= 3x).
Damit kann er 83,3.... L nach A bringen.
Am Start bleiben dann noch 100 Liter. Dafür zurückzulaufen lohnt sich nicht, weil er das auf dem Weg wieder versäuft.
Ein anderes Gedankenspiel wäre, dass man nicht 100 = 3x sondern 100 + 3x = 150 als Randbedingung stellt. Dann kann Rudi nämlich die ganze Chose zweimal durchfüren. Die neue Lösung ist dann x' = 16,6... = x/2. Am Ende kommen aber 50 + 2x' an, also genau dasselbe wie vorher. 83,3.... stellt anscheinend den Höchstbetrag dar, den Rudi nach A schaffen kann.
Diese muss er nun auf die 3 Städte verteilen. Den kürzesten Weg, den er einschlagen kann, um alle zu versorgen ist A -> B -> A -> C, also 40km. Es bleiben also 43,3... L, die er unter das Volk mischen kann. Wenn er sie gerecht aufteilt sind das 14,4... L für jede Stadt. Er reist also nächstes mit 34,4... L nach B, lädt dort 14,4... Liter ab und reist zurück nach A. Dort lässt er 14,4... L und mit den restlichen 34,4... macht er sich auf den Weg nach C, wo am Ende ebenfalls 14,4... ankommen.
Ziemlich wenig tatsächlich.
Auf dem Weg hat er aber auch 156,6... L versoffen.
Vllt. lässt sich ja noch irgendwie verringern, was zurückbleibt...
edit: Ok, anscheinend ja.
Zitat von Shakka
Achtung Spoiler:Das schreit doch nach einer algorithmischen Optimierung, habe ich aber keine Zeit zu
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